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Calculadora de curva de aprendizaje (modelos de Wright y Crawford)

Estima el tiempo o costo de la unidad N, el total acumulado y el promedio por unidad a partir del tiempo de la primera unidad y la tasa de aprendizaje, con el modelo de Crawford o el de Wright.

Tiempo o costo de la primera unidad
Tasa de aprendizaje
Número de unidad (N)
Modelo
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Cómo funciona

b = log₂(tasa de aprendizaje) · Crawford (unitario): Tₙ = T₁ × nᵇ · Wright (promedio acumulado): Promedio(n) = T₁ × nᵇ, Total(n) = n × Promedio(n), Tₙ = Total(n) − Total(n − 1)

La curva de aprendizaje, publicada por T. P. Wright en 1936 a partir de la fabricación de aviones, dice que cada vez que se duplica la producción acumulada, el tiempo de mano de obra (o el costo) baja a un porcentaje fijo de su valor anterior: la tasa de aprendizaje. En el modelo original de Wright ese porcentaje se aplica al tiempo promedio acumulado; en el modelo unitario de Crawford, que usan la mayoría de los estimadores de defensa de EE. UU., se aplica al tiempo de cada unidad. Las tasas típicas son 75–85% en ensambles complejos, cerca de 90% en maquinado y 95% o más en trabajo muy automatizado.

Ejemplo resuelto

Si la primera unidad tarda 100 horas y la tasa de aprendizaje es 80%, b = log₂(0.8) = −0.3219. En el modelo unitario de Crawford la unidad 2 tarda 80.00 horas, la 4 tarda 64.00 y la 10 tarda 100 × 10^−0.3219 = 47.65 horas. Las primeras 10 unidades suman 631.54 horas, un promedio de 63.15 horas cada una.

Fuentes: Experience curve effects — Wright’s learning curve · NASA Cost Estimating Handbook

Preguntas frecuentes

¿Qué significa una curva de aprendizaje del 80%?

Cada vez que se duplica la producción acumulada, el tiempo por unidad (o el promedio acumulado, en el modelo de Wright) baja al 80% de su valor anterior. Si la unidad 1 tarda 100 horas, la 2 tarda 80, la 4 tarda 64 y la 8 tarda 51.2.

¿Cuál es la fórmula de la curva de aprendizaje?

Tₙ = T₁ × nᵇ, donde b = log(tasa de aprendizaje) ÷ log 2. Para 80%, b = −0.3219, así que la décima unidad tarda 10^−0.3219 = 47.65% del tiempo de la primera.

¿Wright o Crawford: qué modelo uso?

Usa Crawford (unitario) si registras las horas de cada unidad, como en la mayoría de las estimaciones de manufactura y defensa. Usa Wright (promedio acumulado) si solo conoces totales acumulados. Con la misma tasa, el modelo de Wright predice menos horas para las unidades posteriores.

¿Cómo obtengo mi tasa de aprendizaje a partir de datos?

Compara el tiempo en dos puntos donde la producción se duplicó: tasa = T₂ₙ ÷ Tₙ. Con más datos, ajusta una recta a log(tiempo) contra log(número de unidad); la pendiente es b y la tasa es 2ᵇ.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.