➗ Calculadoras de matemáticas

Descubre cuántas pizzas chicas equivalen a una grande comparando sus áreas: el cociente de diámetros al cuadrado y cuántas chicas pedir para no quedarte corto.

Descubre qué porcentaje representa una cantidad respecto a un total: divide la parte entre el todo y obtén el porcentaje y su valor en decimal al instante.

Calcula el área, la altura y el perímetro de un trapecio conociendo solo sus cuatro lados: las dos bases y los dos lados no paralelos. Sin necesidad de la altura.

Suma, resta, multiplica y divide números binarios de cualquier longitud (hasta 64 bits cada uno), con el resultado en binario, decimal y hexadecimal, el residuo de la división y la comprobación en decimal.

Calculadora científica gratis: escribe una expresión completa con + − × ÷, potencias, raíces, seno, coseno y tangente en grados, radianes o gradianes, ln, log, nCr, mcd, π, e y factoriales, y ve los pasos con la jerarquía de operaciones, la fracción y otras formas del resultado.

Para y = A sen(Bx − C) + D o y = A cos(Bx − C) + D calcula la amplitud, el periodo, el desfase, el desplazamiento vertical, la línea media, el máximo, el mínimo, la frecuencia y los 5 puntos clave.

Analiza una pregunta de examen: índice de dificultad, índice de discriminación D, punto biserial aproximado, dificultad ideal según las opciones y si conviene conservarla.

Encadena hasta tres factores de conversión y convierte una cantidad paso a paso con el método del factor unitario, viendo el resultado después de cada factor.

Calcula el ángulo de inclinación en grados (y en grados, minutos y segundos) a partir de la altura y el avance, junto con la pendiente en porcentaje, la relación 1:n, la caída por cada 12 y la longitud inclinada. También al revés, desde un ángulo o una pendiente.

Calcula el ángulo de referencia de cualquier ángulo en grados o radianes, con el cuadrante, la regla usada (180° − θ, θ − 180°, 360° − θ) y los signos de seno, coseno y tangente.

Calcula sen 2θ, cos 2θ, tan 2θ y sen(θ/2), cos(θ/2), tan(θ/2) a partir de un ángulo o de una razón conocida (sen, cos o tan θ) y su cuadrante, con fracciones exactas cuando existen.

Calcula el ángulo entre dos vectores en el espacio a partir del producto punto y sus módulos, en grados y radianes, y descubre si son paralelos o perpendiculares.

Encuentra ángulos coterminales en grados o radianes: el ángulo principal en [0°, 360°), el mayor ángulo coterminal negativo y una lista de ángulos coterminales positivos y negativos.

Calcula el ángulo interior, el ángulo exterior y la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono regular a partir de su número de lados.

Escribe los tres lados de un triángulo y obtén sus tres ángulos interiores con la ley de cosenos, además de si es acutángulo, rectángulo u obtusángulo.

Calcula el antilogaritmo, la operación inversa del logaritmo, en base 10, en base e o en la base que quieras, con la comprobación del resultado.

Calcula la apotema de cualquier polígono regular con el número de lados y la medida del lado, junto con el radio de la circunferencia circunscrita.

Calcula el área total, el área lateral y el área de las bases de un cilindro a partir del radio o el diámetro y la altura, para una lata cerrada, un recipiente abierto o un tubo, con el resultado en términos de π, el volumen y el procedimiento. También despeja la altura o el radio a partir del área.

Calcula el área total y el área lateral de un cono recto, además de su generatriz, a partir del radio de la base y la altura. Con la fórmula paso a paso.

Calcula el área de una corona circular, el anillo entre dos circunferencias concéntricas, con el radio exterior y el interior. Incluye el ancho del anillo.

Calcula el área de una elipse a partir de su semieje mayor y su semieje menor, con una estimación muy precisa de su longitud mediante la fórmula de Ramanujan.

Calcula el área de la superficie de una esfera o semiesfera con A = 4πr² a partir del radio, el diámetro, la circunferencia o el volumen, o despeja el radio a partir del área. Con el resultado en términos de π, el volumen y el paso a paso.

Calcula el área, la apotema y el perímetro de un pentágono o un hexágono regular con solo la medida del lado. Incluye la fórmula y un ejemplo resuelto.

Calcula el área exacta de un polígono regular con el número de lados y la medida del lado, usando la fórmula de perímetro por apotema entre dos.

Calcula el área de un trapecio a partir de la base mayor, la base menor y la altura, y obtén también la base media. Con la fórmula y un ejemplo resuelto.

Calcula el área de un triángulo a partir de la medida de sus tres lados con la fórmula de Herón, sin necesidad de conocer la altura. También te da el tipo de triángulo.

Calcula el área de cualquier polígono irregular a partir de las coordenadas de sus vértices con la fórmula de Gauss o del cordón, además del perímetro.

Calcula el área de un triángulo con la fórmula de base por altura entre 2. Solo escribe la base y la altura perpendicular y obtén el resultado al instante.

Calcula el área de un triángulo a partir de las coordenadas (x, y) de sus tres vértices con el determinante o fórmula de Gauss, y conoce su orientación.

Calcula el área y el perímetro de un deltoide, la figura con forma de cometa o papalote, a partir de sus dos diagonales y sus dos longitudes de lado.

Calcula el área de un paralelogramo con su base y su altura, y la medida de su contorno si además conoces el lado inclinado. Con la fórmula explicada.

Calcula el área de un rombo con su diagonal mayor y su diagonal menor, y obtén también cuánto mide cada lado y la suma de sus cuatro lados.

Calcula el área entre dos curvas (parábolas o rectas) en un intervalo [x₀, x₁] integrando numéricamente la diferencia |f(x) − g(x)|. Ideal para revisar tus ejercicios de cálculo.

Calcula el área lateral de un cilindro con la fórmula 2πrh a partir del radio y la altura, además del área total y el área de cada base circular.

Calcula el área lateral, el área total, el volumen y la diagonal de un prisma rectangular (caja u ortoedro) a partir de su largo, ancho y alto, con las fórmulas explicadas.

Calcula el área superficial (área total) de una esfera, un cubo, un cilindro, un cono o una caja rectangular, y de paso obtén también su volumen.

Con el radio de un círculo obtén la longitud de su circunferencia, su área y su diámetro, las tres medidas que dependen solo del radio y de π.

Calcula el área de un rectángulo, un triángulo, un círculo, un trapecio o una elipse a partir de sus medidas, con la fórmula que se usó en cada caso.

Encuentra todas las asíntotas de una función racional P(x)/Q(x): verticales, horizontal u oblicua, huecos (discontinuidades evitables), dominio e intersecciones con los ejes x e y.

Calcula el porcentaje de aumento o de disminución entre dos valores, la diferencia absoluta y si el cambio fue de subida o de bajada. Con la fórmula paso a paso.

Aplica hasta tres aumentos porcentuales seguidos a un costo y ve el precio final, el aumento total equivalente y por qué no es la simple suma de los porcentajes.

Calcula el baricentro o centroide de un triángulo con las coordenadas de sus tres vértices: el promedio de las x y el promedio de las y, paso a paso.

Calcula cuántos autos caben en un estacionamiento a partir del área del terreno o de sus medidas, con cajones a 90°, 60°, 45° o 30° y sus pasillos, o qué tamaño de terreno necesitas para cierto número de cajones.

Calcula el volumen de un casquete esférico a partir del radio de la esfera y la altura del casquete, junto con su área curva, el radio y el área de la base.

Cuenta cuántas cifras significativas tiene un número y redondéalo a las cifras significativas que necesites, con el resultado también en notación científica.

Escribe el radio y obtén en un paso el diámetro, la longitud de la circunferencia y el área del círculo, con las fórmulas y un ejemplo resuelto.

Coordenadas X e Y de agujeros equidistantes en un círculo de pernos (diámetro primitivo, PCD) para taladrar o programar CNC: distancia entre agujeros, ángulo, ángulo inicial, centro y sentido.

Simplifica el cociente de diferencias [f(x + h) − f(x)] / h de cualquier polinomio paso a paso: f(x + h) desarrollado, el cociente simplificado, su límite f′(x) cuando h → 0 y un valor numérico.

Divide un número entre otro y obtén el cociente entero y el residuo, la respuesta como “c R r”, como número mixto, como fracción y como decimal periódico, con los pasos de la división larga y las tres convenciones del residuo para números negativos.

Calcula el coeficiente binomial C(n, k), o «n sobre k»: el número de formas de elegir k elementos de n sin importar el orden, junto con las permutaciones P(n, k).

Calcula el coeficiente multinomial n! ÷ (k₁! k₂! …): las ordenaciones distintas cuando hay elementos repetidos, como los anagramas de una palabra con letras iguales.

Calcula nCr y nPr, y también las combinaciones y permutaciones con repetición, al elegir r elementos de un total de n. Las cuatro fórmulas en un solo lugar.

Compón dos funciones polinómicas: obtén f(g(x)) y g(f(x)) desarrolladas y simplificadas, su grado y el valor de cada composición en cualquier x, mostrando el valor interior.

Estima la confiabilidad de un examen de acierto o error con las fórmulas de Kuder-Richardson (KR-20 y KR-21), el error estándar de medida y cuántos ítems harían falta.

Resuelve la congruencia lineal ax ≡ b (mod m): comprueba si mcd(a, m) divide a b, reduce la congruencia, halla el inverso modular y lista todas las soluciones módulo m.

Calcula la cuota fija que liquida un préstamo con la fórmula del sistema francés, cuántos pagos harás, los intereses totales y cuánto pagarás en total.

Calcula la primera y la segunda derivada de un polinomio cúbico en cualquier punto con diferencias centrales, y obtén la ecuación de la recta tangente.

Calcula los desarreglos o subfactorial !n: las permutaciones en las que ningún elemento queda en su lugar, y la probabilidad de que un sorteo al azar lo logre.

Factoriza una matriz cuadrada en una triangular inferior L y una triangular superior U con fracciones exactas —Doolittle A = LU o pivoteo parcial PA = LU—, con la matriz de permutación y el determinante.

Comprueba si tres longitudes pueden formar un triángulo con la desigualdad triangular, o halla el rango posible del tercer lado a partir de dos lados, además del tipo de triángulo y su área.

Pega una lista de números y obtén la desviación estándar muestral o poblacional, la varianza, la media, el error estándar, el intervalo de confianza, los cuartiles, las puntuaciones z, una tabla de frecuencias y un histograma, con todo el procedimiento.

Calcula el determinante de una matriz de 3×3 por desarrollo de cofactores y ve los tres menores de 2×2 para seguir cada paso. Te dice si tiene inversa.

Calcula el determinante exacto de una matriz cuadrada de 2×2 a 10×10 con enteros, decimales o fracciones. Ve paso a paso el desarrollo por cofactores (Laplace), la regla de Sarrus o la eliminación gaussiana, además del rango, la traza y si tiene inversa.

Arma un diagrama de árbol de dos etapas y obtén la probabilidad de cada rama y la probabilidad total de B, ideal para problemas con y sin reemplazo y de Bayes.

Convierte una lista de números en un diagrama de puntos con su tabla de frecuencias: cuántas veces aparece cada valor, su porcentaje y la moda de los datos.

Calcula la diferencia porcentual entre dos números: la medida simétrica que no toma ninguno como valor inicial, a diferencia de la variación porcentual.

Calcula la distancia mínima de un punto (x₀, y₀) a la recta Ax + By + C = 0, con el valor exacto, el pie de la perpendicular y si el punto pertenece a la recta.

Calcula la distancia entre dos números en la recta numérica con |a − b|, el valor absoluto de cada uno y el punto medio entre ambos, paso a paso.

Calcula la distancia en línea recta entre dos puntos del plano con la fórmula de la distancia, además de las diferencias horizontal y vertical entre ellos.

Calcula la distancia entre dos puntos en el espacio a partir de sus coordenadas (x, y, z), con el punto medio del segmento y las diferencias Δx, Δy y Δz.

Escribe las coordenadas de dos puntos y obtén en un solo paso la distancia entre ellos, su punto medio y los cambios horizontal y vertical (Δx y Δy).

Calcula la distancia, la velocidad o el tiempo a partir de los otros dos con d = v × t. Elige qué quieres despejar y ve el resultado con la operación.

Calcula cuántos azulejos enteros caben a lo ancho y a lo alto de una pared o piso, contando la junta, el sobrante de las orillas y cuántos comprar con desperdicio.

Divide un número entero entre otro y obtén el cociente, el residuo y el resultado exacto en decimales, con la comprobación dividendo = divisor × cociente + residuo.

Divide un polinomio entre otro de cualquier grado: cociente, residuo, cada paso de dividir, multiplicar y restar, y la comprobación D(x)·Q(x) + R(x) = P(x).

Halla el punto que divide el segmento de A(x₁, y₁) a B(x₂, y₂) interna o externamente en la razón m : n con la fórmula de sección, además del punto medio y las distancias AP y PB.

Divide un polinomio entre x − r con división sintética (regla de Ruffini): esquema completo, cociente, residuo, comprobación con el teorema del residuo y si x − r es factor.

Resuelve divisiones de números enteros con procedimiento: ve cada cifra que bajas, cada multiplicación y cada resta en una tabla, con cociente y residuo.

Obtén todos los divisores (factores) de un número entero con sus parejas de factores, cuántos tiene y cuánto suman, su descomposición en primos y si es primo, compuesto, perfecto, abundante o deficiente.

Calcula el doble factorial n!!, el producto de los números de dos en dos desde n hasta 1 o 2, y compáralo con el factorial n! y su número de cifras.

Con el centro (h, k) y el radio, obtén la ecuación ordinaria y la ecuación general de la circunferencia, además de su área y su longitud. Ideal para geometría analítica.

Obtén la ecuación de la recta en la forma y = mx + b a partir de dos puntos, de un punto y la pendiente o de la forma Ax + By = C, con fracciones exactas, forma punto-pendiente y estándar, cortes con los ejes, ángulo, gráfica y todos los pasos.

Obtén la ecuación de la recta y = mx + b que pasa por dos puntos, con la pendiente, la ordenada al origen y el corte con el eje x. También rectas verticales.

Resuelve |ax + b| = c y las inecuaciones con valor absoluto (<, ≤, >, ≥) paso a paso, con los dos casos, la solución en intervalos y la forma de distancia |x − h| = d.

Resuelve ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 y obtén las cuatro raíces, reales y complejas, con su multiplicidad, el número de raíces reales y la comprobación de Vieta (suma y producto).

Resuelve ecuaciones lineales con una incógnita, como 5(x − 2) + 4 = 2x + 9, paso a paso: quita paréntesis, agrupa términos, despeja x y comprueba, con fracciones exactas.

Resuelve ecuaciones de segundo grado ax² + bx + c = 0 con la fórmula general: raíces reales o complejas, discriminante y tipo de solución al instante.

Resuelve ecuaciones cúbicas ax³ + bx² + cx + d = 0 y obtén sus raíces reales con el método trigonométrico y la fórmula de Cardano, paso a paso.

Resuelve ax + by = c en números enteros: comprueba si mcd(a, b) divide a c, halla una solución particular con el algoritmo de Euclides extendido, la solución general y las soluciones positivas.

Resuelve a·b^(cx + d) + e = k paso a paso: despeja la potencia, aplica logaritmos, resuelve la ecuación lineal y comprueba el resultado; también explica cuándo no hay solución real.

Compara un valor medido con el valor real y obtén el error absoluto, el error relativo y el error porcentual en un solo paso, ideal para tus prácticas de laboratorio.

Calcula el error estándar de medida (EEM) de una prueba, las bandas de confianza del 68%, 90% y 95% de un puntaje y si dos puntajes difieren de verdad.

Calcula el error porcentual entre un valor medido y el valor real o aceptado, junto con el error absoluto y el error con signo. Ideal para prácticas de laboratorio.

Convierte distancias del mapa, plano o maqueta a distancias reales, y al revés, con una escala 1:N como 1:50,000. Resultado en cm, m y km.

Convierte una medida real a su tamaño en la maqueta, o al revés, para cualquier escala de modelismo como 1:24, 1:43, 1:87 o 1:144.

Suma las probabilidades de dos eventos mutuamente excluyentes para obtener P(A o B) y la probabilidad de que no ocurra ninguno, y revisa si pueden ser excluyentes.

Calcula aᵇ mod m con exponentes enormes mediante el método de elevar al cuadrado y multiplicar: el resultado, b en binario, cada paso en una tabla y el número de multiplicaciones.

Convierte un valor entre dos unidades con el factor de conversión que tú indiques y obtén el resultado junto con el factor inverso para regresar a la unidad original.

Descompón cualquier número entero de hasta mil millones en factores primos y conoce cuántos divisores tiene y si es primo. Con la tabla de primos y exponentes.

Calcula el factorial n! de cualquier número entero hasta 170 y descubre cuántas cifras tiene y en cuántos ceros termina. Con la fórmula y ejemplos explicados.

Encuentra el término n de la sucesión de Fibonacci, ve todos los términos hasta ese punto y la suma acumulada. Cálculo exacto incluso con números enormes.

Halla el vértice, el foco, la directriz, el eje de simetría, la distancia focal y el lado recto de una parábola y = ax² + bx + c o x = ay² + by + c, con su forma canónica y su forma 4p.

Calcula el depósito periódico necesario para reunir un monto en una fecha futura con la fórmula del fondo de amortización, más el total depositado y los intereses ganados.

Convierte un decimal periódico, puro o mixto, como 2.1363636…, en su fracción generatriz irreducible y en número mixto, con los pasos de multiplicar y restar explicados.

Suma, resta, multiplica o divide fracciones y números mixtos con todos los pasos: denominador común, simplificación en cruz y reducción. Obtén el resultado como fracción, número mixto, decimal y porcentaje. También simplifica y compara fracciones.

Convierte un número decimal en fracción continua [a₀; a₁, a₂, …] y obtén la mejor fracción aproximada, su valor decimal y el error de la aproximación.

Obtén fracciones equivalentes a cualquier fracción multiplicando numerador y denominador por el mismo número, su forma irreducible, o comprueba si dos fracciones son equivalentes con productos cruzados.

Suma, resta, multiplica o divide dos números mixtos. La calculadora los pasa a fracción impropia y te da el resultado simplificado como número mixto y en decimal.

Descompón una función racional N(x)/D(x) en fracciones parciales: factoriza el denominador, plantea los términos A/(x − r) (también repetidos y cuadráticos) y despeja las constantes exactas.

Encuentra la función exponencial y = A·e^(kx) que pasa por dos puntos: obtén A, la constante de crecimiento k, el porcentaje de cambio por unidad y predice y para cualquier x.

Calcula la inversa de una función lineal o racional f(x) = (ax + b)/(cx + d): f⁻¹(x) simplificada, el dominio y el rango de f y de f⁻¹, y una comprobación numérica de f⁻¹(f(x)) = x.

Calcula el seno, coseno y tangente hiperbólicos de cualquier número real, junto con sus recíprocas coth, sech y csch, a partir de la función exponencial.

Encuentra el ángulo a partir de una razón con arcoseno, arcocoseno o arcotangente. El resultado aparece en grados, en radianes y como múltiplo de π.

Reduce cualquier matriz de hasta 8×8 a su forma escalonada reducida con fracciones exactas, cada operación de fila, el rango, las columnas pivote y la solución de un sistema aumentado.

Calcula la generatriz de un cono recto a partir del radio de la base y la altura con g = √(r² + h²), además del área lateral y el área total del cono.

Calcula los grados-día de calefacción (HDD) y de refrigeración (CDD) a partir de una temperatura base y la temperatura media exterior, para un día o un periodo.

Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo con los dos catetos, con un cateto y un ángulo, con un cateto y el área, o en triángulos 45-45-90 y 30-60-90, y también el cateto que falta a partir de la hipotenusa. Muestra la forma radical exacta, los ángulos, el área, el perímetro y los pasos.

Resuelve inecuaciones de segundo grado ax² + bx + c > 0, ≥ 0, < 0 o ≤ 0: raíces exactas, solución en notación de intervalos y de conjuntos, y tabla de signos con valores de prueba.

Resuelve una inecuación lineal como 2x − 5 < 3x + 1 paso a paso, invirtiendo el signo al dividir entre un negativo, y obtén la solución en intervalo, en conjunto y en la recta numérica.

Calcula el monto final de un capital con interés compuesto continuo usando A = P·e^(rt), los intereses ganados y la tasa efectiva anual que implica la capitalización continua.

Encuentra el polinomio interpolador de Lagrange que pasa por 2 a 10 puntos con fracciones exactas, evalúalo en cualquier x y mira el valor de cada polinomio base Lᵢ(x).

Interpola (o extrapola) el valor de y en cualquier x a partir de dos puntos conocidos con la fórmula de la recta, y ve también la pendiente y la ecuación.

Calcula el inverso multiplicativo modular de a módulo m con el algoritmo de Euclides extendido: cada división, la identidad de Bézout, la comprobación y cuándo no existe inverso.

Resuelve cualquier operación combinada paso a paso con la jerarquía de operaciones: primero paréntesis, luego potencias, multiplicaciones y divisiones, y al final sumas y restas.

Halla la ecuación ax + by + cz = d del plano que pasa por tres puntos del espacio: vectores PQ y PR, vector normal con su producto vectorial, cortes con los ejes y distancia al origen.

A partir del centro y los semiejes de una elipse obtén su ecuación ordinaria, focos, vértices, covértices, distancia focal, excentricidad, lado recto, directrices, área y perímetro.

Escribe los tres lados de cualquier triángulo y obtén su área con la fórmula de Herón, junto con el semiperímetro y el perímetro. Sin altura ni ángulos.

Predice cómo cambia la confiabilidad de una prueba al alargarla o acortarla, cuántos ítems o evaluadores necesitas y corrige una correlación de dos mitades.

Calcula la función phi de Euler φ(n), la cantidad de enteros del 1 al n que son coprimos con n, con la factorización en primos y la fórmula del producto, y la lista de coprimos para n pequeños.

A partir del centro, a, b y la orientación de una hipérbola obtén su ecuación ordinaria, vértices, focos, ecuaciones de las asíntotas, excentricidad, lado recto y directrices.

Calcula la ecuación de la mediatriz del segmento que une dos puntos: punto medio, pendiente del segmento, pendiente perpendicular y ecuación explícita y general de la recta.

Aplica la regla de los signos de Descartes a un polinomio: cuenta los cambios de signo de f(x) y f(−x), lista los números posibles de raíces positivas, negativas y complejas y compáralos con las reales.

Aproxima una integral definida con la regla de Simpson 1/3 o 3/8: escribe f(x), los límites y n, y obtén la estimación, el paso h, la tabla de pesos y la comparación con el trapecio.

Estima en cuántos periodos se duplica una cantidad que crece a tasa constante con la regla del 70 y compárala con el tiempo exacto calculado con logaritmos.

Aproxima la integral definida de una función cuadrática con la regla del trapecio compuesta y compárala con el valor exacto y el error cometido.

Resuelve un triángulo con la ley de cosenos: el tercer lado a partir de dos lados y el ángulo comprendido (LAL) o los tres ángulos a partir de los tres lados (LLL), con área, perímetro, alturas, medianas, radios, tipo de triángulo y el procedimiento.

Resuelve cualquier triángulo con dos ángulos y un lado usando la ley de senos: obtén los lados que faltan, el tercer ángulo y el área al instante.

Aplica las leyes de los exponentes a dos potencias de la misma base (producto, cociente y potencia de una potencia) y ve la expresión simplificada.

Estima el límite de una función racional cuando x tiende a un valor, evaluándola por la izquierda y por la derecha. Ideal para indeterminaciones 0/0.

Calcula el logaritmo en base b de cualquier número positivo con la fórmula de cambio de base, junto con el logaritmo natural, el decimal y el binario.

Calcula la longitud de arco de una circunferencia con el radio o el diámetro y el ángulo central (en grados, radianes o gon), o a partir de la cuerda, la altura del arco, el área del sector o el propio arco. Incluye la forma exacta con π, el área del sector y del segmento, la cuerda, la flecha y el procedimiento paso a paso.

Calcula la longitud de arco de la curva y = f(x) entre x = a y x = b con L = ∫√(1 + f′(x)²) dx, además de la distancia en línea recta entre los extremos y cuánto más larga es la curva.

Calcula la magnitud (módulo) de un vector en 2D o 3D a partir de sus componentes, su ángulo de dirección y el vector unitario correspondiente, paso a paso.

Escribe los mintérminos y las condiciones indiferentes para 2 a 5 variables y obtén el mapa de Karnaugh en código Gray, los grupos y las expresiones mínimas en suma de productos y producto de sumas.

Suma, resta o multiplica dos matrices: escribe cada una con filas separadas por punto y coma y columnas por comas, y obtén la matriz resultante al instante.

Calcula la inversa de una matriz de 2×2 o 3×3 con el método de la adjunta entre el determinante, y comprueba si la matriz es singular y no tiene inversa.

Calcula el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros con el algoritmo de Euclides y la descomposición en factores primos. Muestra todos los divisores comunes, el mcm y cada número dividido entre el MCD.

Calcula al mismo tiempo el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de dos números enteros, con la comprobación MCD × MCM = a × b.

Calcula la media aritmético-geométrica (MAG) de dos números positivos: primera media aritmética y geométrica, valor límite y cuántas iteraciones tarda en converger.

Calcula la media cuadrática o valor RMS (raíz del promedio de los cuadrados) de una lista de números, junto con la suma de cuadrados y la media aritmética.

Calcula la media móvil simple (promedio móvil) de una serie de datos con el tamaño de ventana que elijas, con la tabla de cada promedio y la última media móvil.

Pega una lista de números y obtén al instante la media, la mediana, la moda, el rango, la suma y la cantidad de datos. Ideal para tareas de estadística.

Reparte una mezcla de pintura entre dos colores según la proporción que quieras (3:1, 5:2…) y obtén los mililitros exactos de cada uno para repetir el tono.

Mezcla dos soluciones de distinta concentración y obtén el volumen total, la cantidad de soluto y la concentración final. Resuelve problemas de mezclas al instante.

Encuentra el mínimo común denominador de dos o más fracciones, números mixtos, enteros o decimales, reescribe cada una con ese denominador y obtén su suma y su orden de menor a mayor, con pasos por factores primos, lista de múltiplos o la fórmula del MCD.

Calcula el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o tres números enteros usando su relación con el MCD. Ideal para sumar fracciones con distinto denominador.

Calcula el producto vectorial a × b de dos vectores en 3D, su módulo y, con él, el área del paralelogramo y del triángulo que forman los vectores.

Calcula el módulo |z| y el argumento de un número complejo a + bi, en grados y en radianes, y obtén su forma polar o trigonométrica al instante.

Calcula el residuo (a mod b) y el cociente de una división, con el módulo truncado y el módulo redondeado hacia abajo para números negativos. Resultado al instante.

Convierte momios o cuotas «A a B» en contra o a favor en probabilidad: porcentaje, decimal, probabilidad en contra y momio decimal equivalente.

Multiplica dos matrices de 2×2 y obtén cada elemento del producto AB, fila por columna, con la operación que lleva a cada resultado.

Multiplica dos números complejos a + bi y c + di y ve también su suma y su resta, con la parte real y la imaginaria calculadas por separado.

Multiplica o divide dos, tres o cuatro fracciones, números mixtos o enteros con todos los pasos: de mixto a impropia, invertir el divisor, simplificar en cruz y multiplicar, con el resultado como fracción, número mixto, decimal y porcentaje.

Multiplica dos números con el método tradicional: cada producto parcial por valor posicional (unidades, decenas, centenas), la suma final y dónde va la coma al multiplicar decimales.

Normaliza una lista de números con el método min-max: el mínimo pasa a 0, el máximo a 1 (o al rango que elijas) y el resto se reescala de forma lineal. Usa el mínimo y máximo de los datos o límites fijos, normaliza un solo valor o regrésalo a su escala original. Con pasos y tabla.

Convierte cualquier número a notación científica, E y de ingeniería (con su prefijo del SI), pasa la notación científica a número decimal y suma, resta, multiplica, divide, eleva a potencias o saca raíces en notación científica, con redondeo de cifras significativas y todos los pasos.

Suma, resta, multiplica o divide dos números complejos a + bi y c + di. Obtén el resultado en forma binómica, su parte real, su parte imaginaria y su módulo.

Suma, resta, multiplica, divide, eleva a potencias y calcula el MCD y el mcm de números enteros enormes con todos los dígitos exactos: hasta 5,000 dígitos por número, sin redondeo ni notación científica.

Comprueba si un número es primo, ve su descomposición en factores primos y encuentra el primo anterior y el siguiente. Funciona con números de hasta mil millones.

Calcula el n-ésimo número triangular con la fórmula n(n + 1) ÷ 2, comprueba que es la suma 1 + 2 + … + n y ve cuál es el siguiente número triangular.

Cuenta cuántos órdenes al bate distintos puede armar un equipo de béisbol o softbol con su róster: un problema de permutaciones donde el orden sí importa.

Calcula el ortocentro de un triángulo a partir de las coordenadas de sus tres vértices: el punto donde se cortan las alturas, la ecuación y longitud de cada altura y si queda dentro o fuera.

Calcula la ventaja mecánica de una palanca con el brazo de potencia y el de resistencia, y la fuerza que necesitas para levantar una carga con la ley de la palanca.

Encuentra la ecuación de la parábola y = ax² + bx + c que pasa exactamente por tres puntos, con los coeficientes a, b y c, y predice el valor de y para cualquier x.

Calcula el área, el perímetro y el ángulo interior de un paralelogramo a partir de su base, su altura perpendicular y la medida de su lado inclinado.

Calcula la pendiente entre dos puntos, la ordenada al origen, la ecuación de la recta y = mx + b y su ángulo de inclinación, con el procedimiento explicado.

Calcula el perímetro de un rectángulo, un cuadrado, un triángulo o la circunferencia de un círculo a partir de sus medidas. Resultado al instante y con fórmula.

Calcula el perímetro de una elipse con la precisa aproximación de Ramanujan, además de su área, su excentricidad y la distancia entre sus focos.

Calcula el perímetro, el área, la longitud de arco y la cuerda de un sector circular con el radio y el ángulo central, en grados o en radianes.

Calcula de cuántas formas se pueden sentar n personas en una mesa redonda con (n − 1)!, o (n − 1)! ÷ 2 si las imágenes en espejo cuentan como iguales.

Calcula permutaciones (nPr) y combinaciones (nCr): de cuántas maneras puedes ordenar o elegir r elementos de un total de n, con las fórmulas explicadas.

Calcula el valor presente de un flujo que crece a una tasa constante para siempre con la fórmula de Gordon, VP = C ÷ (r − g), y compáralo con una perpetuidad constante.

Calcula cuántas personas caben en un salón o local según sus metros cuadrados y el acomodo (de pie, auditorio, banquete, aula, en U), descontando escenario, barras, bufé y pista de baile, o cuánto espacio necesitas para tus invitados.

Calcula las rpm de la polea conducida y la relación de transmisión de una banda a partir de los diámetros de las dos poleas y la velocidad del motor.

Calcula el perímetro y el área de un polígono regular con el número de lados y la medida del lado, además de la apotema y el ángulo interior.

Suma, resta, multiplica o divide dos polinomios. Escríbelos como expresiones, por ejemplo x^2 − 3x + 2 o (x − 1)(x + 2), o como lista de coeficientes, y obtén el resultado simplificado, cociente y residuo, grado, coeficientes, una comprobación numérica y los pasos de la división.

Convierte una lista de valores en su total acumulado y su porcentaje acumulado en cada paso. Ideal para tablas de frecuencia, ojivas y análisis de Pareto.

Calcula el porcentaje de avance de un proyecto o meta a partir de lo que llevas y del total, y ve cuánto te falta en unidades y en porcentaje.

Calcula el porcentaje de descuento exacto entre un precio original y el precio final que buscas, con el monto que se descuenta y lo que pagarías al final.

Descubre qué porcentaje representa una parte respecto al total, el porcentaje que queda y su valor en decimal. Ideal para presupuestos, encuestas y votaciones.

Calcula el valor original antes de un aumento o un descuento, o de qué número es X el P%. Ideal para sacar el precio sin IVA o el precio antes de la oferta.

Calcula el porcentaje de un número, qué porcentaje representa una cantidad de otra, o aumenta y descuenta un porcentaje. Resultado al instante y con la fórmula explicada.

Eleva cualquier base a cualquier exponente, incluso negativo o fraccionario, y obtén el resultado normal y en notación científica, con el número de cifras.

Calcula el precio por 100 g y por kilo (o por 100 mL y por litro) de cualquier producto, con paquetes múltiples y promociones 2x1, 3x2 o segunda unidad a mitad de precio, y compara hasta tres presentaciones para saber cuál conviene.

Calcula el volumen, el área total y lateral, el área de cada cara, las diagonales y la longitud de las aristas de un prisma rectangular (ortoedro o caja) a partir de largo, ancho y alto, o encuentra el alto a partir del volumen, el área o la diagonal. Con unidades, capacidad en litros y procedimiento.

Calcula una probabilidad con el procedimiento: casos favorables ÷ posibles con momios, dos eventos (y, o, ninguno, condicional), ensayos repetidos con la distribución binomial y el área bajo la curva normal.

Calcula la probabilidad del evento complementario, P(no A) = 1 − P(A), y los momios a favor y en contra a partir de una sola probabilidad.

Calcula la probabilidad de que un evento ocurra al menos una vez en n intentos independientes con la regla del complemento, P = 1 − (1 − p)ⁿ.

Combina las probabilidades de dos eventos independientes: que ocurran ambos (A y B), al menos uno (A o B), exactamente uno o ninguno, con las reglas del producto y la suma.

Resuelve problemas de edades del tipo «¿dentro de cuántos años A tendrá el doble (o el triple) de la edad de B?» con la ecuación planteada y despejada paso a paso.

Resuelve problemas de interés simple con I = C × i × t: calcula el interés, el capital, la tasa o el tiempo despejando la fórmula, con el resultado explicado.

Resuelve problemas de monedas paso a paso: cuántas monedas hay de cada tipo a partir del total de monedas y su valor, de una relación como «4 monedas más de 10 que de 50» o «el doble», o todas las combinaciones posibles con tres tipos de monedas.

Calcula el producto punto (escalar) y el producto cruz (vectorial) de dos vectores en 3D, el ángulo entre ellos y el área del paralelogramo que forman.

Calcula el término n y la suma de los primeros n términos de una progresión aritmética a partir del primer término y la diferencia común. Con la lista de términos.

Calcula el término n y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica a partir del primer término y la razón común. Con la lista de términos.

Saca el promedio de una lista de números con el procedimiento: media, suma, cantidad de datos, mediana, moda, rango, media geométrica, armónica y recortada, además de un modo de promedio ponderado para calificaciones y precios.

Calcula qué promedio necesitas en las evaluaciones que te faltan para aprobar la materia o llegar a tu calificación meta, según lo que ya llevas y cuánto pesa.

Suma el IVA y la propina a la cuenta del restaurante, elige si la propina va antes o después de impuestos y divide el total entre todos en partes iguales.

Encuentra la constante de proporcionalidad k a partir de un par de valores conocidos y calcula y para una nueva x, con proporcionalidad directa (y = kx) o inversa (y = k/x).

Resuelve cualquier proporción a/b = c/x y encuentra el término que falta, sea numerador o denominador, con multiplicación cruzada y comprobación incluida.

Proyecta un vector a sobre otro vector b en 3D: obtén el vector proyección, la proyección escalar y la componente de a perpendicular a b.

Combina hasta cuatro puntajes con porcentajes de peso distintos y obtén el puntaje ponderado, la suma de los pesos y el promedio simple para comparar.

Calcula el punto medio del segmento entre dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂) promediando sus coordenadas. Resultado al instante y con la fórmula explicada.

Halla los puntos críticos de un polinomio f(x): resuelve f′(x) = 0, clasifica cada punto como máximo relativo, mínimo relativo o ninguno con la segunda derivada y calcula los puntos de inflexión.

Compara dos porcentajes correctamente: la diferencia en puntos porcentuales y la variación relativa en %. Entiende por qué subir de 45% a 60% no es subir 15%.

Con los tres lados de un triángulo, calcula el radio de la circunferencia inscrita y de la circunscrita, además del área con la fórmula de Herón y el perímetro.

Saca la raíz cuadrada, la raíz cúbica o la raíz enésima de cualquier número y comprueba el resultado elevándolo a la potencia. Rápida, exacta y con explicación.

Saca la raíz cúbica de cualquier número, positivo o negativo, descubre si es un cubo perfecto y ve también el número elevado al cubo. Rápido y exacto.

Calcula la raíz de cualquier índice de un número (cuadrada, cúbica, cuarta, quinta y más) con comprobación y el caso de radicandos negativos bien resuelto.

Asigna rangos a una lista de números de mayor a menor o de menor a mayor, con rango promedio para los empates, como se usa en Spearman y en las pruebas no paramétricas.

Combina dos o tres razones en una razón compuesta multiplicando antecedentes y consecuentes, y simplifícala al máximo. Ideal para resolver la regla de tres compuesta.

Resuelve proporciones a : b = c : d y encuentra el término que falta en cualquier posición, con la multiplicación en cruz paso a paso. También simplifica razones (con decimales o de tres términos), las pasa a la forma 1 : n, compara dos razones, las amplía o reduce y reparte un total según una razón.

Encuentra el recorte más grande de una foto o video que cabe en la relación de aspecto que necesitas (16:9, 4:5, 1:1…) y cuántos píxeles quitar por lado.

Encuentra el punto de una recta en el espacio dada en forma paramétrica, P = P₀ + t·d, para cualquier valor del parámetro t, y su distancia al punto base.

Halla la ecuación de la recta paralela o perpendicular a Ax + By = C que pasa por un punto, en forma pendiente-ordenada, punto-pendiente y general, además de la distancia del punto a la recta.

Redondea cualquier número a los decimales que elijas o a la decena, centena o millar más cercano. Ve el error de redondeo y si se redondeó hacia arriba o hacia abajo.

Redondea cualquier número a las cifras significativas que elijas, como se reporta la precisión en ciencia e ingeniería. Incluye el orden de magnitud del valor.

Resuelve problemas del tipo «si 3 kilos cuestan tanto, ¿cuánto cuestan 5?» con el método de reducción a la unidad: primero el valor de una unidad y luego el total.

Resuelve un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas por la regla de Cramer y ve el determinante principal y los determinantes Dx, Dy y Dz.

Resuelve la regla de tres simple directa (A/B = C/D) o inversa (A × B = C × D) con la x en cualquier posición. Muestra x en decimal y en fracción exacta, el producto cruzado, la comprobación y una tabla de valores equivalentes.

Resuelve una recurrencia lineal homogénea aₙ = p·aₙ₋₁ + q·aₙ₋₂ con a₀ y a₁: ecuación característica, raíces, fórmula cerrada (término general), el término n y una tabla de los primeros términos.

Reparte una cantidad en partes directamente proporcionales a una razón como 2:3:5 y obtén al instante cuánto le toca a cada uno, con el valor de cada parte.

Descubre cuánto debes todavía de un préstamo después de cierto número de pagos, cuánto capital ya liquidaste y qué porcentaje del crédito llevas pagado.

Identifica la cónica Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 (circunferencia, elipse, parábola, hipérbola o degenerada) con el discriminante, centro o vértice, ejes, excentricidad, rotación y forma canónica.

Calcula el área de un sector circular, la longitud de su arco y la de su cuerda a partir del radio y del ángulo central en grados. Con fórmulas y ejemplo.

Calcula el área de un segmento circular a partir del radio y el ángulo central en grados, junto con la longitud de la cuerda, la del arco y la flecha (sagita).

Escribe un ángulo en grados o radianes y obtén seno, coseno y tangente, además de cosecante, secante y cotangente. Ideal para tareas de trigonometría.

Obtén el polinomio de Taylor (o de Maclaurin) de eˣ, sen x, cos x, ln(1 + x), √(1 + x) o 1/(1 − x) alrededor de cualquier centro, evalúalo y mira el error y el radio de convergencia.

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales de 2 o 3 incógnitas con la regla de Cramer: escribe los coeficientes y la constante de cada ecuación y obtén x, y y z.

Calcula la suma acumulada (total acumulado) y el promedio acumulado de una lista de números, fila por fila, para ver cómo crece el total y cómo se estabiliza la media.

Calcula la suma de los cuadrados de los primeros n números naturales con la fórmula n(n + 1)(2n + 1) ÷ 6, y obtén también el cuadrado medio.

Suma todos los números enteros consecutivos entre un inicio y un final con la fórmula de Gauss. Obtén la suma, la cantidad de términos y el término promedio.

Suma los primeros n términos de una progresión aritmética con el primer término y la diferencia. Obtén la suma, el término n-ésimo y el término promedio.

Suma los primeros n términos de una progresión geométrica con el primer término y la razón. Te da el término n-ésimo y la suma infinita cuando converge.

Suma o resta dos fracciones con igual o distinto denominador, paso a paso con denominador común, y obtén el resultado simplificado, como número mixto y en decimal.

Calcula sumas de Riemann por la izquierda, por la derecha y del punto medio para cualquier f(x) en [a, b] con n rectángulos, con Δx, tabla de puntos y la suma trapezoidal para comparar.

Suma una lista de números y obtén la sumatoria (Σ), la cantidad de valores, la media y los valores mínimo y máximo. Pega tus datos y listo.

Pega una lista de números o palabras y obtén la tabla de frecuencias con la frecuencia absoluta, el porcentaje de cada dato y el valor que más se repite.

Calcula la tasa de crecimiento compuesto constante por periodo (mes, trimestre, año) que lleva un valor inicial a un valor final, con el crecimiento total y el múltiplo.

Calcula la tasa de variación media (TVM) de una función f(x) en un intervalo [a, b] —la pendiente de la recta secante— con f(a), f(b), Δy, Δx y la ecuación de la secante.

Convierte cualquier par de cantidades en una tasa unitaria, es decir, cuánto corresponde a una sola unidad, y ve también la tasa recíproca al instante.

Comprueba si tres números enteros forman una terna pitagórica (a² + b² = c²), si es primitiva y sus parámetros m y n de Euclides, o genera todas las ternas hasta una hipotenusa dada.

Calcula en cuántos periodos se duplica una cantidad que crece a una tasa fija con la fórmula exacta ln(2) ÷ ln(1 + r), y compárala con la regla del 72 y la regla del 70.

Calcula la TIR exacta de un bono (rendimiento al vencimiento) a partir de su precio de mercado, valor nominal, cupón y plazo, resolviendo la ecuación por bisección.

Si una persona hace un trabajo en A horas y otra en B horas, ¿cuánto tardan juntas? Resuelve problemas de trabajo conjunto, llaves y grifos al instante.

Con una sola medida de un triángulo 30-60-90 (cateto menor, cateto mayor, hipotenusa, altura, área o perímetro) obtén los tres lados en la proporción 1 : √3 : 2, en forma exacta con radicales y en decimales, además del área, el perímetro, la altura, los radios inscrito y circunscrito y el procedimiento paso a paso.

Con un solo lado de un triángulo rectángulo isósceles 45-45-90, obtén los dos catetos y la hipotenusa con la razón 1 : 1 : √2, además del área y el perímetro.

A partir de los dos catetos de un triángulo rectángulo obtén la hipotenusa, los dos ángulos agudos, el área y el perímetro, con las fórmulas explicadas.

Resuelve cualquier triángulo a partir de tres datos —tres lados, dos lados y un ángulo o dos ángulos y un lado, incluido el caso ambiguo— con lados, ángulos, área, perímetro y tipo.

Calcula el triple producto escalar a · (b × c) de tres vectores en 3D: el producto vectorial b × c, el volumen del paralelepípedo y del tetraedro, la orientación y si son coplanares.

Calcula el valor absoluto de cualquier número, positivo, negativo o decimal, junto con su opuesto y su signo. Con la explicación en la recta numérica.

Calcula el valor esperado de una apuesta o juego con la probabilidad de ganar, lo que ganas y lo que pierdes. Descubre si a la larga el juego te favorece o no.

Calcula el valor futuro (monto) de una anualidad anticipada, con depósitos iguales al inicio de cada periodo, y compáralo con el de una anualidad vencida.

Calcula el valor presente de una anualidad anticipada, con pagos iguales al inicio de cada periodo como rentas o arrendamientos, y compáralo con la anualidad vencida.

Detecta valores atípicos leves (1.5 × RIC) o extremos (3 × RIC) en una lista con la regla de Tukey: cuartiles, rango intercuartílico, límites (vallas) y datos marcados.

Calcula los valores propios o eigenvalores de una matriz 2x2 a partir de su traza y su determinante: reales distintos, repetidos o complejos conjugados.

Calcula el porcentaje de aumento o disminución entre un valor inicial y uno final, con la diferencia absoluta y la dirección del cambio. Fácil y al instante.

Calcula las variaciones con repetición, nʳ: cuántas ordenaciones hay al llenar r posiciones con n opciones que se pueden repetir, como en NIP, contraseñas y placas.

Normaliza un vector en 2D o 3D: obtén el vector unitario û = v/|v|, su módulo, la forma exacta con la raíz simplificada y los ángulos directores con cada eje.

Escribe dos vectores en 2D o 3D y obtén el producto escalar, el producto vectorial, la magnitud de cada uno y el ángulo que forman, en grados.

Encuentra el vértice de una parábola y = ax² + bx + c, su eje de simetría, si tiene mínimo o máximo y su forma canónica y = a(x − h)² + k.

Convierte la constante de decaimiento λ en vida media (t½ = ln 2 ÷ λ) y vida media promedio τ, y calcula qué porcentaje de la muestra queda después de un tiempo t.

Calcula el volumen y el área superficial de un prisma rectangular (caja), un cubo, una esfera, un cilindro o un cono, con la fórmula usada en cada caso.

Calcula el volumen de un cilindro con su radio o diámetro y su altura, con la capacidad en litros y galones, el área lateral y total y el resultado en términos de π. También despeja la altura o el radio a partir del volumen o del área, y calcula cilindros huecos como tubos.

Calcula el volumen de material de un tubo o cilindro hueco con el radio exterior, el radio interior y el largo, más el área de la corona y el espesor de pared.

Calcula el volumen de un cono recto a partir de su radio y su altura, además de la generatriz, el área lateral y el área total, con fórmulas y ejemplo.

Calcula el volumen de un cono truncado, como una maceta, una cubeta o un vaso, a partir de sus dos radios y su altura, con la generatriz y el área lateral y total.

Calcula el volumen de una esfera a partir de su radio, junto con su área superficial, su diámetro y la longitud de su circunferencia máxima (su ecuador).

Calcula el volumen de una pirámide de base cuadrada o rectangular a partir de las medidas de la base y la altura, con el área de la base y el área total.

Calcula el volumen de un tronco de pirámide de bases cuadradas con el lado de cada base y la altura, más la apotema lateral y el área total.

Calcula el volumen de cualquier prisma, sin importar la forma de su base, multiplicando el área de la base por la altura: triangular, hexagonal o irregular.

Calcula el volumen y el área total de un prisma triangular con los tres lados del triángulo de la base y la longitud del prisma, usando la fórmula de Herón.

Calcula el volumen de un sólido de revolución: gira y = f(x), o la región entre f(x) y g(x), alrededor del eje x (discos o arandelas) o del eje y (capas cilíndricas) en [a, b].

Calcula el volumen de un elipsoide con sus tres semiejes a, b y c usando V = 4/3·π·a·b·c, y obtén además su área superficial aproximada. Con fórmula y ejemplo.

Calcula el volumen de una semiesfera (media esfera) a partir de su radio, además del área curva, el área de la base y el área total. Con fórmulas y ejemplo resuelto.

Calcula el volumen y el área superficial de un toro, la figura con forma de dona o flotador, a partir de su radio mayor y del radio del tubo.

Desarrolla (ax + b)ⁿ o (ax + by)ⁿ con el binomio de Newton: cada término con su coeficiente binomial, la fila del triángulo de Pascal, el término central y la suma de coeficientes.

Escribe un ángulo en grados o radianes y obtén su punto en el círculo unitario, los valores exactos de sen, cos, tan, csc, sec y cot, el cuadrante, el ángulo de referencia y el coterminal.

Calcula el circuncentro de un triángulo a partir de sus tres vértices, el radio de la circunferencia circunscrita, su ecuación y si el centro queda dentro, sobre un lado o fuera.

Eleva cualquier número al cuadrado y al cubo al mismo tiempo, y obtén también su raíz cuadrada y su raíz cúbica. Acepta decimales y números negativos.

Calcula el discriminante b² − 4ac de una ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0 y descubre si tiene dos raíces reales, una doble o dos complejas.

Encuentra la raíz de un polinomio de hasta tercer grado dentro de un intervalo con el método de bisección. Convergencia garantizada si hay cambio de signo.

Resuelve dy/dx = f(x, y) numéricamente con el método de Euler o el de Euler mejorado (Heun): escribe la condición inicial, el paso y el número de pasos y obtén una tabla con cada iteración.

Encuentra una raíz de un polinomio de hasta tercer grado con el método de Newton-Raphson desde un valor inicial, con número de iteraciones y residuo.

Calcula el módulo (magnitud o longitud) de un vector en 2D o 3D a partir de sus componentes, junto con su vector unitario en la misma dirección.

Divide una longitud según la proporción áurea φ ≈ 1.618: a partir del segmento mayor o del total, obtén el segmento mayor, el menor y la longitud total.

Aplica el principio del palomar: calcula el mínimo garantizado ⌈n/k⌉ en la caja más llena y cuántos objetos hacen falta para asegurar m objetos en una misma caja.

Si todos en un grupo se dan la mano una vez con cada uno de los demás, ¿cuántos saludos hay? Resuelve C(n, 2), el problema inverso, parejas que no se saludan entre sí y dos equipos tras un partido, con pasos y tabla.

Calcula el rango de cualquier matriz de hasta 10 × 10 por eliminación gaussiana exacta, con la forma escalonada, las columnas pivote, la nulidad y si tiene rango completo o es invertible.

Escribe los tres primeros términos de una sucesión y descubre si es aritmética o geométrica, su diferencia o razón común y cuál es el siguiente término.

Resuelve un sistema de congruencias x ≡ aᵢ (mod mᵢ) con el teorema chino del resto: la menor solución, la solución general, la combinación paso a paso y módulos no coprimos.

Actualiza una probabilidad a priori con nueva evidencia usando el teorema de Bayes. Ideal para pruebas médicas, filtros de spam y diagnósticos.

Eleva un número complejo a + bi a la potencia n o calcula sus n raíces n-ésimas con el teorema de De Moivre: módulo, argumento, forma polar y cada raíz en forma binómica.

Obtén todas las posibles raíces racionales ±p/q de un polinomio con coeficientes enteros, prueba cada candidato y encuentra las raíces racionales, su multiplicidad y la factorización.

Calcula el lado que falta de un triángulo rectángulo, la hipotenusa o cualquiera de los catetos, con a² + b² = c², además del perímetro y el área.

Encuentra todos los valores c que garantiza el teorema del valor medio para un polinomio en [a, b]: razón de cambio promedio, f′(c) = [f(b) − f(a)]/(b − a), rectas secante y tangente y el caso de Rolle.

Encuentra el término enésimo (aₙ) y la suma de los primeros n términos de una sucesión aritmética o geométrica a partir del primer término y la diferencia o razón.

Obtén cualquier fila del triángulo de Pascal hasta la fila 60 con números exactos, o el propio triángulo, junto con la suma de la fila 2ⁿ, el término central y los coeficientes binomiales C(n, k).

Evalúa un polinomio en cualquier valor de x con el método de Horner (la regla de Ruffini): escribe los coeficientes de mayor a menor grado y obtén P(x).

Calcula el valor promedio de f(x) en [a, b] con f_prom = (1/(b − a))∫ f(x) dx: la integral definida, la altura media, el punto c donde f(c) = f_prom y los valores mínimo y máximo.

Compara y ordena fracciones, números mixtos y decimales de menor a mayor o de mayor a menor, con cada fracción pasada a mínimo común denominador y a número decimal.

Resuelve ax² + bx + c = 0 completando el cuadrado paso a paso y obtén las soluciones exactas (con radicales o complejas), la forma canónica y = a(x − h)² + k y el vértice.

Divide la cuenta del restaurante según lo que pidió cada persona y reparte la propina y los impuestos de forma proporcional. Justo, rápido y sin discusiones.

Estandariza una lista de números: resta la media y divide entre la desviación estándar (muestral o poblacional) para obtener la puntuación z de cada dato.

Factoriza cualquier trinomio ax² + bx + c con coeficientes enteros por el método ac (agrupación), paso a paso: factor común, los dos números, separar el término central y resultado.

Racionaliza a / (b + d√c): multiplica por √c o por el conjugado, simplifica el radical y la fracción, y obtén el resultado exacto con su comprobación en decimal.

Simplifica cualquier fracción o número mixto a su mínima expresión con los pasos de tres maneras: el MCD con el algoritmo de Euclides, la descomposición en factores primos o dividiendo entre divisores comunes uno a uno. Incluye el número mixto, el decimal (con el periodo marcado), el porcentaje y fracciones equivalentes.

Simplifica cualquier raíz cuadrada a su forma radical más simple, por ejemplo √72 = 6√2, con la factorización prima, el cuadrado perfecto que sale de la raíz, el valor decimal y el procedimiento paso a paso. También acepta coeficiente, decimales, números negativos (i) y raíces cúbicas o de mayor índice.

Simplifica una razón como 18 : 24 a su forma más simple con números enteros, dividiendo entre el MCD, y ve también su valor decimal A ÷ B.

Multiplica o divide dos mediciones y redondea el resultado al número correcto de cifras significativas: las del dato menos preciso. Con resultado sin redondear.

Convierte cualquier número decimal en una fracción simplificada y en número mixto, con denominadores de hasta 10,000. Incluye la comprobación del resultado.

Convierte una fracción o un número mixto a decimal con el periodo marcado (1/3 = 0.(3), 5/6 = 0.8(3)), redondeado a los decimales que quieras y en porcentaje, con la división larga resuelta paso a paso.

Convierte un porcentaje en fracción simplificada, número mixto y decimal, con el paso a paso. Sirve para porcentajes con decimales como 35.5%, periódicos como 33.3…% (1/3) y mayores que 100%, o para hallar la fracción sencilla más cercana.

Convierte grados Celsius a Fahrenheit, Kelvin y Rankine, y al revés, con las fórmulas exactas. Ve la misma temperatura en las cuatro escalas a la vez.

Convierte bits y bytes entre KB, MB, GB y TB decimales y KiB, MiB, GiB y TiB binarios, y entiende por qué tu disco de 1 TB muestra menos espacio.

Convierte un ángulo entre grados sexagesimales, radianes, gradianes (gon) y vueltas completas en cualquier dirección, con los cuatro resultados a la vez.

Convierte superficie entre milímetros, centímetros y metros cuadrados, hectáreas, kilómetros cuadrados, pies y yardas cuadradas, acres y millas cuadradas.

Convierte energía entre joules, kilojoules, calorías, kilocalorías, watts-hora, kilowatts-hora (kWh), BTU y pies-libra con factores exactos.

Convierte longitudes y distancias entre milímetros, centímetros, metros, kilómetros, pulgadas, pies, yardas, millas y millas náuticas con factores exactos.

Convierte peso y masa entre kilos, gramos, miligramos, libras, onzas, stones, toneladas métricas, toneladas cortas y largas, quintales, granos, quilates y onzas troy con factores exactos, desglose en libras y onzas y tabla de conversión.

Convierte presión entre pascales, kilopascales, bar, psi, atmósferas, milímetros de mercurio y pulgadas de mercurio con factores exactos del SI.

Convierte tiempo entre nanosegundos, segundos, minutos, horas, días, semanas, meses, años, décadas y siglos, con años de 365.25, 365.2425 o 365 días, el desglose en días, horas y minutos y la misma cantidad en todas las unidades.

Convierte velocidad entre kilómetros por hora, metros por segundo, millas por hora, pies por segundo y nudos con factores exactos. Resultado al instante.

Convierte volumen entre litros, mililitros, metros cúbicos y medidas de EE. UU. como tazas, onzas líquidas, pintas, cuartos y galones, además del galón imperial.

Pasa un número de cualquier base entre 2 y 36 a decimal (base 10), con dígitos fraccionarios, números negativos y valores muy largos. Muestra el valor posicional de cada dígito, los pasos con el método de Horner, la fracción exacta, la lectura en complemento a dos y el número en binario, octal, hexadecimal u otra base.

Convierte un número binario a decimal al instante y obtén también su equivalente en hexadecimal y en octal, con la explicación del valor posicional.

Convierte un número entre los sistemas binario, decimal, hexadecimal y octal en un solo paso, con validación de los dígitos permitidos en cada base.

Pasa un punto (x, y) a coordenadas polares (r, θ): obtén el módulo r = √(x² + y²) y el ángulo en grados con atan2, ubicado en el cuadrante correcto.

Convierte coordenadas polares (r, θ) a coordenadas cartesianas (x, y) con x = r·cos θ y y = r·sen θ, escribiendo el ángulo en grados. Al instante.

Convierte un número entero de decimal a binario con el método de divisiones sucesivas entre 2, y obtén también su valor en hexadecimal y en octal.

Convierte grados a radianes o radianes a grados al instante, con el resultado también expresado como múltiplo de π. Incluye la fórmula y ejemplos.

Convierte un número hexadecimal a decimal, con o sin prefijo 0x o #, y obtén también su equivalente en binario y en octal. Ideal para colores y programación.

Convierte el rendimiento de combustible entre millas por galón (EE. UU. o imperial), km/L y L/100 km, respetando la relación inversa entre ellas.

Convierte números a números romanos y números romanos a números arábigos, del 1 al 3999, con las reglas de suma y resta de los símbolos explicadas.

Convierte partes por millón (ppm) a porcentaje, a tanto por mil (‰) y a fracción decimal al instante. Ideal para concentraciones pequeñas en química y agua.

Convierte un puntaje de prueba estandarizada entre percentil, NCE, puntuación z, puntuación T, CI (media 100), puntuación escalar y eneatipo, con su categoría descriptiva.

Escribe tu lista de calificaciones en letras (A, B+, C-…) y obtén tu GPA no ponderado en la escala de 4.0, junto con el total de puntos y las materias contadas.

Convierte días a años, meses y días con unidades fijas (365 y 30), con duraciones promedio o exactamente en el calendario desde una fecha de inicio. También da semanas, horas y la conversión inversa.

Convierte cualquier fracción de hora, como 3/4, 2/3 o 1/7, a minutos y segundos exactos. Útil para horarios, cobros por tiempo y cronometrar actividades.

Convierte una fracción impropia a número mixto o un número mixto a fracción impropia, con el valor decimal y el procedimiento explicado paso a paso.

Convierte un número en notación científica (coeficiente × 10 elevado a un exponente) a su forma decimal normal y a notación de ingeniería, con el paso explicado.

Convierte un número mixto como 2 3/4 en fracción impropia al instante y ve el resultado simplificado y en decimal. Con la fórmula explicada paso a paso.

Convierte partes por millón (ppm) a porcentaje y al revés, además de ppb, ppt, por mil (‰), fracción decimal, mg/kg, mg/L en agua, la proporción «1 parte en N» y la cantidad de sustancia en una muestra.

Convierte una razón como 3:2 en fracción simplificada, decimal y porcentaje de cada parte sobre el total. Con la fórmula y un ejemplo resuelto paso a paso.

Convierte un ritmo en minutos por milla a kilómetros por hora, minutos por kilómetro y millas por hora. Útil para carreras en EE. UU. y caminadoras en mph.

Desglosa cualquier cantidad en dólares en el menor número de billetes y monedas. Útil para cuadrar la caja, armar sobres de pago y dar cambio exacto.

Suma el impuesto (IVA) y la propina a la cuenta del restaurante y divide el total en partes iguales. Ve el impuesto, la propina y cuánto paga cada persona.

Suma la propina, divide la cuenta entre todos y redondea hacia arriba lo que paga cada persona a un número cerrado. Te dice la propina real que terminan dejando.

Escribe cualquier expresión lógica con AND, OR, NOT, XOR, NAND o NOR y variables A–E: obtén la tabla de verdad completa, mintérminos, maxtérminos y las formas canónicas SOP y POS.

Califica dos opciones en tres criterios con distinto peso y descubre cuál gana con una matriz de decisión ponderada: puntaje total, promedio por peso y tabla.

Convierte una pendiente en porcentaje a grados y a proporción 1 en N (por ejemplo, 25% = 1 en 4 = 14.04°). Para rampas, calles, drenajes y terrenos.

Calcula la probabilidad de ganar varios intentos independientes seguidos, la de que una racha de esa longitud aparezca en algún momento de una temporada, la racha más larga esperada y cuántos partidos hacen falta en promedio para verla, también para rachas invictas o de derrotas, con empates y a partir del historial de un equipo.

Redondea cualquier número a la decena, centena o millar más cercano, o a múltiplos de 5, 25 y 50, y ve también el valor redondeado hacia abajo y hacia arriba.

Redondea un número a los decimales que quieras: al más cercano, hacia arriba (techo), hacia abajo (piso) o truncando, y ve la diferencia con el valor original.

Simplifica cualquier expresión booleana de hasta cinco variables (A–E) a su suma de productos y producto de sumas mínimos con el método de Quine–McCluskey, con implicantes primos y esenciales.

Simplifica una razón de tres números (a : b : c) a su mínima expresión con el MCD y ve qué porcentaje del total representa cada parte. Ideal para mezclas y recetas.

Con tu costo y tu markup, obtén el precio de venta, la ganancia y el margen equivalente, más una tabla de conversión de markup a margen para no confundirlos nunca.

Calcula la velocidad media real de un viaje de ida y vuelta con velocidades distintas usando la media armónica, y compárala con el promedio simple que suele confundirse.