Calculadora de sector circular: área, longitud de arco y cuerda
Calcula el área de un sector circular, la longitud de su arco y la de su cuerda a partir del radio y del ángulo central en grados. Con fórmulas y ejemplo.
Cómo funciona
Área = ½ × r² × θ (θ en radianes) · Arco = r × θ · Cuerda = 2r × sen(θ ÷ 2) · θ = grados × π ÷ 180
Un sector circular es una rebanada de círculo, como un trozo de pizza, limitada por dos radios y un arco. Si pasas el ángulo central a radianes, basta con escalar el área y la circunferencia del círculo completo a esa porción: el área del sector es ½ × r² × θ y el arco mide r × θ. La cuerda es el segmento recto que une los dos extremos del arco.
Ejemplo resuelto
Un sector de 90° con radio 5 equivale a θ = π ÷ 2 radianes. Su área es ½ × 25 × (π ÷ 2) ≈ 19.63 y su arco mide 5 × (π ÷ 2) ≈ 7.85. Si Ana corta una pizza de 30 cm de radio en 8 rebanadas iguales, cada una es un sector de 45° con área ½ × 900 × (π ÷ 4) ≈ 353.43 cm².
Preguntas frecuentes
¿Qué fracción del círculo es un sector?
El ángulo central entre 360. Un sector de 90° es una cuarta parte del círculo y uno de 180° es medio círculo.
¿Cuál es la diferencia entre arco y cuerda?
El arco es el borde curvo del sector; la cuerda es la línea recta que une sus dos extremos. Por eso la cuerda siempre es un poco más corta que el arco.
¿Cómo se pasa un ángulo de grados a radianes?
Multiplica por π y divide entre 180. Así, 90° son π ÷ 2 ≈ 1.5708 radianes y 45° son π ÷ 4 ≈ 0.7854 radianes.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.