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Calculadora de ángulos coterminales

Encuentra ángulos coterminales en grados o radianes: el ángulo principal en [0°, 360°), el mayor ángulo coterminal negativo y una lista de ángulos coterminales positivos y negativos.

Ángulo θ

Unidad del ángulo

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Cómo funciona

Ángulos coterminales: θ + 360°·k (grados) o θ + 2π·k (radianes), k = ±1, ±2, … · ángulo principal = θ mod 360°

Dos ángulos en posición normal son coterminales cuando comparten el mismo lado terminal, es decir, cuando difieren en un número entero de vueltas completas (360° o 2π radianes). Sumando o restando 360° las veces que quieras obtienes todos los ángulos coterminales; reducir θ módulo 360° da el ángulo principal entre 0° y 360°, que es el que se usa para leer las razones trigonométricas en el círculo unitario.

Ejemplo resuelto

Para θ = 420°: 420° − 360° = 60°, así que el ángulo coterminal principal es 60° (se quita una vuelta completa). El mayor ángulo coterminal negativo es 60° − 360° = −300°, y otros ángulos coterminales son 780°, 1,140° y 1,500° (sumando vueltas) o 60°, −300° y −660° (restando vueltas).

Fuentes: Coterminal angle — Wolfram MathWorld · Angles in standard position — OpenStax Precalculus 7.1

Preguntas frecuentes

¿Cómo se encuentra un ángulo coterminal?

Suma o resta 360° (2π en radianes) tantas veces como quieras. Un coterminal positivo de −45° es −45° + 360° = 315°; un coterminal negativo de 100° es 100° − 360° = −260°.

¿Cuántos ángulos coterminales tiene un ángulo?

Infinitos: uno por cada número entero k en θ + 360°·k. En clase suelen pedir el que está entre 0° y 360° (o entre 0 y 2π) y un ejemplo positivo y otro negativo.

¿Cómo calculo ángulos coterminales en radianes?

Usa 2π en lugar de 360°. Para 7π/4, restar 2π da −π/4 y sumar 2π da 15π/4. Elige «Múltiplos de π» y escribe 1.75 para 7π/4.

¿Los ángulos coterminales tienen el mismo seno y coseno?

Sí. Terminan en la misma semirrecta, así que todas las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente y sus recíprocas) valen lo mismo para todos ellos.

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