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Conversor de unidades de ángulo: grados, radianes, gradianes y vueltas

Convierte un ángulo entre grados sexagesimales, radianes, gradianes (gon) y vueltas completas en cualquier dirección, con los cuatro resultados a la vez.

Valor del ángulo

Unidad de origen

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Cómo funciona

radianes = grados × π ÷ 180 · gradianes = grados ÷ 0.9 · vueltas = grados ÷ 360

Una circunferencia completa mide 360 grados, 2π radianes, 400 gradianes o 1 vuelta. Los grados sexagesimales son la unidad de todos los días; los radianes son la unidad natural del cálculo y la trigonometría, porque solo con ellos la longitud de arco es simplemente radio por ángulo; y los gradianes (o gon) dividen el ángulo recto en 100 partes y se usan en topografía. El conversor pasa cualquier valor a grados y desde ahí te da las cuatro unidades.

Ejemplo resuelto

Para convertir 270° a las demás unidades: en radianes, 270 × π ÷ 180 = 4.712389 rad (o sea, 3π/2); en gradianes, 270 ÷ 0.9 = 300 gon; y en vueltas, 270 ÷ 360 = 0.75, tres cuartos de vuelta.

Fuentes: Angle — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pasan grados a radianes?

Multiplica los grados por π y divide entre 180. Por ejemplo, 90° × π ÷ 180 = π/2 ≈ 1.5708 rad. Para hacerlo al revés, multiplica los radianes por 180 y divide entre π.

¿Por qué en matemáticas se usan radianes?

Porque con radianes la longitud de arco es r·θ y la derivada de sen(x) es cos(x) sin constantes extra. Esas relaciones tan limpias solo se cumplen en radianes, por eso el cálculo los usa por defecto.

¿Qué es un gradián o gon?

Es la unidad que divide el ángulo recto en 100 partes iguales, así que una vuelta completa mide 400 gradianes. Se usa sobre todo en topografía y en algunas ingenierías porque encaja con el sistema decimal.

¿Cuántos grados tiene un radián?

Un radián equivale a 180 ÷ π ≈ 57.2958 grados. Es el ángulo cuyo arco mide lo mismo que el radio de la circunferencia.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.