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Convertidor de grados a radianes (y de radianes a grados)

Convierte grados a radianes o radianes a grados al instante, con el resultado también expresado como múltiplo de π. Incluye la fórmula y ejemplos.

Valor

Conversión

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Cómo funciona

Radianes = grados × π ÷ 180 · Grados = radianes × 180 ÷ π

Un radián es el ángulo que abarca un arco de la misma longitud que el radio, y una vuelta completa de 360° tiene exactamente 2π radianes. Por eso la conversión es un solo factor: π ÷ 180 para pasar de grados a radianes y 180 ÷ π para volver. Los radianes son la unidad natural del cálculo y la física, porque con ellos las fórmulas de longitud de arco y velocidad angular no arrastran constantes extra.

Ejemplo resuelto

Para pasar 180° a radianes, multiplica por π ÷ 180: 180 × π ÷ 180 = π ≈ 3.141593 rad, que la calculadora muestra como 1.0000 π. Al revés, π rad × 180 ÷ π = 180°: un ángulo llano en ambos sistemas. Del mismo modo, 90° = 0.5 π ≈ 1.570796 rad.

Fuentes: Radian — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pasa de grados a radianes?

Multiplica los grados por π y divide entre 180. Por ejemplo, 60° × π ÷ 180 = π/3 ≈ 1.0472 rad.

¿Por qué usar radianes en lugar de grados?

En radianes, la longitud de arco es simplemente r × θ y la derivada de sen θ es cos θ, sin factores de conversión. Los grados son una convención humana; los radianes son la unidad que prefieren las matemáticas, por eso el cálculo y la física los usan por defecto.

¿Cuántos grados tiene un radián?

Unos 57.2958° (180 ÷ π). Una vuelta completa son 2π ≈ 6.2832 rad, un ángulo recto es π ÷ 2 ≈ 1.5708 rad y un ángulo llano, π rad.

¿Qué significa el resultado como múltiplo de π?

Muchos ángulos comunes son fracciones sencillas de π: 90° = 0.5 π, 60° = 0.3333 π y 45° = 0.25 π. Expresarlo así mantiene el valor exacto y fácil de reconocer, en vez de un decimal largo.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.