Calculadora de funciones trigonométricas inversas: arcoseno, arcocoseno y arcotangente
Encuentra el ángulo a partir de una razón con arcoseno, arcocoseno o arcotangente. El resultado aparece en grados, en radianes y como múltiplo de π.
Cómo funciona
θ = sen⁻¹(x), cos⁻¹(x) o tan⁻¹(x) · grados = radianes × 180 ÷ π
Las funciones trigonométricas inversas hacen el camino de regreso: les das el valor de la razón y te devuelven el ángulo que la produce. El arcoseno y el arcocoseno solo aceptan valores entre −1 y 1, porque el seno y el coseno nunca salen de ese rango; la arcotangente acepta cualquier número real. Cada una devuelve el valor principal: arcsen y arctan dan ángulos entre −90° y 90°, y arccos entre 0° y 180°.
Ejemplo resuelto
Luis sabe que el seno de un ángulo vale 0.25 y quiere saber cuánto mide. arcsen(0.25) = 14.4775°, que en radianes son 0.252680, o sea 0.0804 π. Si ahora calculas sen 14.4775°, vuelves a obtener 0.25. Con el caso clásico, arcsen(0.5) = 30°, que es π ÷ 6 ≈ 0.523599 rad.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el arcoseno no acepta valores mayores que 1?
Porque el seno es un cateto entre la hipotenusa, y la hipotenusa siempre es el lado más largo, así que el seno nunca pasa de 1 ni baja de −1. Ningún ángulo real tiene seno 2, por eso arcsen(2) no existe.
¿Qué ángulo me devuelve la calculadora?
El valor principal. Hay infinitos ángulos con el mismo seno, pero arcsen devuelve el que está entre −90° y 90°, arccos el de 0° a 180° y arctan el de −90° a 90°. Para hallar los demás, suma vueltas completas o usa simetrías.
¿Es lo mismo sen⁻¹ que la cosecante?
No. La cosecante es 1 ÷ sen: recibe un ángulo y da una razón. El arcoseno (sen⁻¹) recibe una razón y da un ángulo. Aunque la notación se parece, son operaciones distintas.
¿Cómo paso el resultado de radianes a grados?
Multiplica por 180 y divide entre π. Por ejemplo, 1.047198 rad × 180 ÷ π = 60°, que es arccos(0.5).
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.