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Calculadora de triángulo rectángulo: hipotenusa, ángulos, área y perímetro

A partir de los dos catetos de un triángulo rectángulo obtén la hipotenusa, los dos ángulos agudos, el área y el perímetro, con las fórmulas explicadas.

Cateto a

Cateto b

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Cómo funciona

c = √(a² + b²) · A = tan⁻¹(a ÷ b) · B = 90° − A · Área = ½ × a × b · Perímetro = a + b + c

Un triángulo rectángulo queda completamente definido por sus dos catetos. La hipotenusa sale del teorema de Pitágoras, y cada ángulo agudo se obtiene con la tangente inversa del cateto opuesto entre el cateto adyacente. Como el ángulo recto ya ocupa 90°, los dos ángulos agudos siempre suman los 90° restantes. El área es la mitad del producto de los catetos, porque uno funciona como base y el otro como altura.

Ejemplo resuelto

Con catetos a = 3 y b = 4: la hipotenusa es c = √(9 + 16) = √25 = 5. El ángulo A = tan⁻¹(3 ÷ 4) ≈ 36.87°, así que B ≈ 90° − 36.87° = 53.13°. El área es ½ × 3 × 4 = 6 y el perímetro 3 + 4 + 5 = 12. Si Luis construye una rampa que sube 3 m a lo largo de 4 m horizontales, su inclinación es de unos 36.87°.

Fuentes: Right triangle — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué los dos ángulos agudos suman 90°?

Los ángulos de cualquier triángulo suman 180°. El ángulo recto ocupa 90°, así que a los otros dos les quedan exactamente 90°: son complementarios, y si uno crece el otro disminuye lo mismo.

¿Y si conozco la hipotenusa y un cateto?

Usa la calculadora del teorema de Pitágoras, que despeja el cateto que falta a partir de la hipotenusa y el otro cateto. Esta calculadora parte de los dos catetos.

¿Por qué el área es la mitad del producto de los catetos?

Los catetos se encuentran en el ángulo recto, así que uno es la base y el otro la altura perpendicular. La fórmula ½ × base × altura queda como ½ × a × b, sin necesidad de trigonometría.

¿Cómo se calculan los ángulos de un triángulo rectángulo?

Con la tangente inversa: A = tan⁻¹(cateto opuesto ÷ cateto adyacente). Con catetos de 1 y 1, por ejemplo, ambos ángulos agudos miden 45°.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.