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Calculadora de ley de senos: resuelve un triángulo con dos ángulos y un lado

Resuelve cualquier triángulo con dos ángulos y un lado usando la ley de senos: obtén los lados que faltan, el tercer ángulo y el área al instante.

Ángulo A (grados)
Lado a
Ángulo B (grados)
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Cómo funciona

a ÷ sen A = b ÷ sen B = c ÷ sen C · C = 180° − A − B · Área = ½ · a · b · sen C

La ley de senos dice que, en cualquier triángulo, cada lado dividido entre el seno de su ángulo opuesto da siempre la misma constante. Si conoces dos ángulos y un lado, primero sacas el tercer ángulo (los tres suman 180°) y luego escalas el lado conocido con la razón de senos para hallar los otros dos. Es la herramienta indicada para los casos ángulo-ángulo-lado (AAL) y ángulo-lado-ángulo (ALA).

Ejemplo resuelto

Con A = 40°, a = 10 y B = 60°, el tercer ángulo es C = 180 − 40 − 60 = 80°. Luego b = 10 × sen 60° ÷ sen 40° ≈ 13.4730 y c = 10 × sen 80° ÷ sen 40° ≈ 15.3209. El área es ½ × 10 × 13.4730 × sen 80° ≈ 66.3414 unidades cuadradas, y la razón común a ÷ sen A vale 15.5572.

Fuentes: Law of sines — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cuándo uso la ley de senos y cuándo la ley de cosenos?

Usa la ley de senos cuando conoces un ángulo y su lado opuesto, más otro ángulo o lado. Usa la ley de cosenos cuando conoces dos lados y el ángulo entre ellos, o los tres lados, es decir, cuando no tienes ninguna pareja ángulo-lado opuesto completa.

¿Qué es el caso ambiguo de la ley de senos?

Si conoces dos lados y un ángulo que no está entre ellos (LLA), puede haber cero, uno o dos triángulos posibles. Esta calculadora pide dos ángulos y un lado, que siempre dan un único triángulo, así que evita esa ambigüedad.

¿Por qué los dos ángulos deben sumar menos de 180°?

Porque los tres ángulos interiores de un triángulo suman exactamente 180°. Si A y B ya llegan a 180° o más, no queda espacio para un ángulo C positivo y la figura no cierra.

¿Sirve la ley de senos para triángulos rectángulos?

Sí, funciona con cualquier triángulo. En uno rectángulo, sen 90° = 1, así que la hipotenusa es justamente la razón común, y la ley se reduce a las razones trigonométricas de siempre.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.