Calculadora de valor presente de una anualidad anticipada: pagos al inicio de cada periodo
Calcula el valor presente de una anualidad anticipada, con pagos iguales al inicio de cada periodo como rentas o arrendamientos, y compáralo con la anualidad vencida.
Cómo funciona
VP anticipada = Pago × [1 − (1 + i)^−n] ÷ i × (1 + i) · i = tasa por periodo · n = número de pagos
En una anualidad anticipada cada pago se hace al inicio del periodo y no al final, como ocurre con la renta de una casa, un arrendamiento o muchas primas de seguro. Como cada pago llega un periodo antes que en una anualidad vencida (ordinaria), se descuenta un periodo menos, y el valor presente resulta exactamente (1 + i) veces el de la vencida. Ese factor (1 + i) es toda la diferencia entre los dos tipos de anualidad.
Ejemplo resuelto
Ana renta una bodega y acuerda 10 pagos anuales de $1,000 al inicio de cada año. Con una tasa del 5%, el valor presente de una anualidad vencida sería 1,000 × [1 − 1.05^−10] ÷ 0.05 = $7,721.73. Al pagar por adelantado se multiplica por 1.05: valor presente anticipado = $8,107.82. Sin descontar, los pagos suman $10,000.
Fuentes: Annuity (finance theory) — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre una anualidad anticipada y una vencida?
En la anticipada los pagos se hacen al inicio de cada periodo; en la vencida u ordinaria, al final. Las rentas y los arrendamientos suelen ser anticipados porque pagas el periodo que viene por adelantado.
¿Por qué una anualidad anticipada vale más?
Cada pago ocurre un periodo antes, así que se descuenta un periodo menos. El dinero que recibes antes vale más, y ese efecto se captura multiplicando el valor presente de la vencida por (1 + i).
¿Qué pasa si la tasa de interés es cero?
Con 0% no hay descuento: el valor presente es el pago multiplicado por el número de pagos, y la anticipada y la vencida valen lo mismo. La calculadora maneja ese caso sin dividir entre cero.
¿La tasa debe ser anual o por periodo?
Por periodo. Si los pagos son mensuales, usa la tasa mensual (por ejemplo, 12% anual ÷ 12 = 1% mensual) y el número de meses como número de pagos.
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