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Valor futuro de una anualidad anticipada: depósitos al inicio de cada periodo

Calcula el valor futuro (monto) de una anualidad anticipada, con depósitos iguales al inicio de cada periodo, y compáralo con el de una anualidad vencida.

Depósito por periodo

Tasa de interés por periodo

Número de depósitos

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Cómo funciona

VF anticipada = Depósito × [(1 + i)^n − 1] ÷ i × (1 + i) · i = tasa por periodo, n = número de depósitos

En una anualidad anticipada los depósitos se hacen al inicio de cada periodo, así que cada uno gana intereses durante un periodo más que en una anualidad vencida (depósitos al final). Por eso su valor futuro es exactamente el de la anualidad vencida multiplicado por (1 + i). Es la razón por la que ahorrar a principio de mes, en lugar de a fin de mes, te deja un poco mejor con el tiempo.

Ejemplo resuelto

Ana ahorra $500 al inicio de cada mes durante 24 meses en una cuenta que paga 1% mensual. Como anualidad vencida tendría 500 × [(1.01²⁴ − 1) ÷ 0.01] ≈ $13,486.73. Al depositar al principio de cada mes, multiplica por 1.01 y llega a $13,621.60, es decir, $1,621.60 de intereses sobre los $12,000 que aportó.

Fuentes: Annuity (finance theory) — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cuánto aporta ahorrar al inicio del periodo?

Multiplica el valor futuro de la anualidad vencida por (1 + i). Al 5% por periodo, 10 depósitos de $1,000 pasan de $12,577.89 a $13,206.79, unos $629 más solo por el momento del depósito.

¿Qué diferencia hay entre anualidad anticipada y vencida?

En la anticipada los pagos o depósitos se hacen al inicio de cada periodo, como una renta; en la vencida se hacen al final, como la mensualidad de un préstamo. La anticipada siempre acumula más porque cada depósito rinde un periodo extra.

¿Qué tasa debo poner si mis depósitos son mensuales?

La tasa por periodo. Con depósitos mensuales y una tasa nominal anual de 6%, pon 0.5% por periodo y como número de depósitos la cantidad de meses.

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