Calculadora de raíz enésima: raíz cuadrada, cúbica, cuarta y de cualquier índice
Calcula la raíz de cualquier índice de un número (cuadrada, cúbica, cuarta, quinta y más) con comprobación y el caso de radicandos negativos bien resuelto.
Cómo funciona
ⁿ√x = x^(1/n): el número r tal que rⁿ = x
La raíz enésima de un número x es el valor que, elevado a la n, devuelve x; equivale a elevar x a la potencia 1/n. Las raíces de índice par (cuadrada, cuarta, sexta…) de un número negativo no existen en los reales, porque cualquier número elevado a una potencia par da cero o un positivo. Las de índice impar (cúbica, quinta…) sí aceptan radicandos negativos y el resultado es negativo.
Ejemplo resuelto
Sofía necesita la raíz quinta de 32, es decir, el número que multiplicado por sí mismo cinco veces da 32. Como 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32, la raíz quinta de 32 es 2, o en forma de potencia, 32^(1/5) = 2. La calculadora lo comprueba elevando 2 a la 5 y obteniendo 32.0000.
Fuentes: Nth root — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué no existe la raíz cuadrada de un número negativo?
Porque cualquier número real elevado a una potencia par da cero o un positivo, así que ninguno al cuadrado, a la cuarta o a la sexta da un negativo. Esas raíces solo existen en los números complejos, que esta calculadora no maneja.
¿Un número positivo tiene dos raíces cuadradas?
Sí. Con índice par hay una raíz positiva y otra negativa: 3 y −3 dan 9 al elevarlas al cuadrado. La calculadora te da la raíz principal (positiva) y te muestra también las dos con ±.
¿Cómo saco la raíz cúbica o la raíz quinta?
Pon 3 como índice para la raíz cúbica, 5 para la quinta, y así sucesivamente. Con índice impar puedes usar negativos: la raíz cúbica de −27 es −3.
¿Qué relación hay entre raíces y exponentes fraccionarios?
Sacar la raíz enésima es lo mismo que elevar a 1/n. Por eso ⁴√81 = 81^(1/4) = 3, y se pueden aplicar las leyes de los exponentes para simplificar radicales.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.