Calculadora de raíces: cuadrada, cúbica y de cualquier índice
Saca la raíz cuadrada, la raíz cúbica o la raíz enésima de cualquier número y comprueba el resultado elevándolo a la potencia. Rápida, exacta y con explicación.
Cómo funciona
ⁿ√x = x^(1/n), donde n es el índice y x el radicando
Sacar la raíz enésima es la operación contraria a elevar a la potencia n: buscas el número que, multiplicado n veces por sí mismo, da el radicando. Las raíces de índice impar funcionan con números negativos (la raíz cúbica de −27 es −3, porque un negativo multiplicado tres veces sigue siendo negativo), pero las de índice par de un negativo no tienen solución real, ya que ningún número real al cuadrado da negativo. Para calcularla, la calculadora usa la potencia fraccionaria x^(1/n) y te muestra la comprobación elevando el resultado de vuelta.
Ejemplo resuelto
La raíz cúbica de 27 es 3, porque 3 × 3 × 3 = 27, y la calculadora te confirma que es exacta. En cambio, la raíz de índice 6 de 27 no es exacta: da 1.73205081, y si elevas ese número a la 6 vuelves a obtener 27. Otro caso clásico: la raíz quinta de 32 es 2, porque 2⁵ = 32.
Preguntas frecuentes
¿Por qué no se puede sacar la raíz cuadrada de un número negativo?
Porque cualquier número real multiplicado por sí mismo da positivo o cero, así que ninguno al cuadrado da −9. Para eso existen los números imaginarios: √−9 = 3i, pero ese resultado ya no está en la recta real.
¿Un número positivo tiene dos raíces cuadradas?
Sí: 9 tiene como raíces 3 y −3. Por convención, el símbolo de radical y esta calculadora dan la raíz principal (la positiva); al resolver ecuaciones tú agregas el ±.
¿Cómo se sacaban las raíces antes de las calculadoras?
Por aproximaciones sucesivas. El método de Herón promedia una estimación g con x ÷ g y repite: empezando en 1.5 para √2, con dos vueltas ya obtienes 1.4142.
¿Qué es el índice de una raíz?
Es el número pequeño que va en el hueco del radical e indica cuántas veces se multiplica el resultado por sí mismo. Si no aparece, el índice es 2 y se trata de una raíz cuadrada.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.