Cuadrado y cubo de un número, con su raíz cuadrada y su raíz cúbica
Eleva cualquier número al cuadrado y al cubo al mismo tiempo, y obtén también su raíz cuadrada y su raíz cúbica. Acepta decimales y números negativos.
Cómo funciona
Cuadrado = n × n = n² · Cubo = n × n × n = n³
Elevar al cuadrado es multiplicar un número por sí mismo una vez, y da el área de un cuadrado con ese lado; elevar al cubo es multiplicarlo por sí mismo dos veces, y da el volumen de un cubo con esa arista. El cuadrado nunca es negativo, pero el cubo conserva el signo del número original, así que un número negativo tiene un cubo negativo. De paso, la calculadora te da la raíz cuadrada y la raíz cúbica, que son las operaciones inversas.
Ejemplo resuelto
Luis quiere saber el cuadrado y el cubo de 12. Al cuadrado, 12 × 12 = 144; al cubo, 12 × 12 × 12 = 1,728. Su raíz cuadrada es aproximadamente 3.464102 y su raíz cúbica 2.289428. Si una caja cúbica mide 12 cm por lado, su cara tiene 144 cm² y su volumen es de 1,728 cm³.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el cuadrado de un número negativo es positivo?
Porque menos por menos da más: (−4)² = 16. En cambio, el cubo multiplica tres negativos, así que (−4)³ = −64 sigue siendo negativo.
¿Qué es un cuadrado perfecto o un cubo perfecto?
Un cuadrado perfecto es el cuadrado de un entero (1, 4, 9, 16…) y un cubo perfecto es el cubo de un entero (1, 8, 27, 64…). Los reconoces aquí cuando la raíz cuadrada o la raíz cúbica sale exacta.
¿Se puede elevar un decimal al cuadrado o al cubo?
Sí. Por ejemplo, 1.5² = 2.25 y 1.5³ = 3.375. La calculadora acepta cualquier número decimal.
¿Por qué no hay raíz cuadrada de un número negativo?
Ningún número real elevado al cuadrado da un negativo, así que la raíz cuadrada de un negativo no es real. La raíz cúbica sí existe: ∛(−8) = −2.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.