Suma acumulada y promedio acumulado paso a paso
Calcula la suma acumulada (total acumulado) y el promedio acumulado de una lista de números, fila por fila, para ver cómo crece el total y cómo se estabiliza la media.
Cómo funciona
Suma acumuladaₖ = x₁ + x₂ + … + xₖ · Promedio acumuladoₖ = Suma acumuladaₖ ÷ k
La suma acumulada (también llamada total acumulado o suma de prefijos) va sumando cada dato a todos los anteriores, y el promedio acumulado divide ese total entre la cantidad de datos que llevas hasta ese punto. Juntas muestran cómo se construye una serie y qué tan rápido se estabiliza su media: los primeros datos mueven mucho el promedio, mientras que los últimos lo mueven menos porque el divisor sigue creciendo. Es útil para ahorros, ventas, puntos de una temporada o cualquier registro en orden.
Ejemplo resuelto
Ana ahorra $200, $350, $150 y $300 en cuatro semanas. La suma acumulada va 200, 550, 700 y 1,000, y el promedio acumulado va 200, 275, 233.33 y 250. Al final lleva $1,000 ahorrados y su promedio semanal es 1,000 ÷ 4 = $250, que coincide con la media de toda la lista.
Fuentes: Prefix sum — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre la suma acumulada y el promedio acumulado?
La suma acumulada es el total que llevas hasta ese momento; el promedio acumulado divide ese total entre el número de datos vistos, así que se va acercando a la media general.
¿El orden de los valores cambia el total final?
El total final y el promedio final no dependen del orden, pero las filas intermedias sí: reordenar cambia el camino, no el destino.
¿Cómo se calcula la suma acumulada en Excel?
Si tus datos están en A2:A10, escribe en B2 =SUMA($A$2:A2) y arrastra hacia abajo. Para el promedio acumulado usa =PROMEDIO($A$2:A2).
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.