Conversor de fracciones a decimales y porcentaje
Convierte una fracción o un número mixto a decimal con el periodo marcado (1/3 = 0.(3), 5/6 = 0.8(3)), redondeado a los decimales que quieras y en porcentaje, con la división larga resuelta paso a paso.
Cómo funciona
Decimal = numerador ÷ denominador (división larga) · Porcentaje = decimal × 100 el decimal es exacto cuando el denominador simplificado es 2ᵃ × 5ᵇ (termina tras máx(a, b) cifras); si no, es periódico, y el periodo tiene k cifras, con k el menor número tal que 10ᵏ − 1 es divisible entre el resto del denominador
La raya de una fracción es una división disfrazada: 3/8 significa, literalmente, 3 entre 8. La calculadora primero simplifica la fracción y luego revisa los factores primos del denominador. Si solo tiene doses y cincos, el decimal es exacto: 3/8 = 0.375, porque 8 = 2³ y bastan tres cifras. Cualquier otro factor primo, como 3, 7 u 11, hace que el decimal sea periódico y se repita para siempre: 1/3 = 0.333… y 1/7 = 0.142857142857… El resultado se muestra exacto, con el periodo entre paréntesis, 0.(3) y 0.(142857), o con una barra o puntos suspensivos si lo prefieres. Algunos decimales tienen cifras que no se repiten antes del periodo (el anteperiodo), como 5/6 = 0.8(3). Los pasos resuelven la división larga con tus números: se agrega un 0 a cada residuo hasta que el residuo es 0 o vuelve a aparecer uno anterior, y desde ahí las cifras se repiten. También puedes redondear el resultado, escribir un número mixto como 2 3/8 o usar decimales en el numerador y el denominador.
Ejemplo resuelto
Una receta pide 3/8 de kilo de queso. En la división larga, 30 ÷ 8 = 3 con residuo 6, 60 ÷ 8 = 7 con residuo 4 y 40 ÷ 8 = 5 con residuo 0, así que 3/8 = 0.375 exacto, es decir, 375 gramos o el 37.5%. Lo mismo se ve al multiplicar arriba y abajo por 125: 375/1000. En cambio, 5/6 tiene un 3 en el denominador y es periódico: 50 ÷ 6 = 8 con residuo 2, y luego 20 ÷ 6 = 3 con residuo 2 una y otra vez, así que 5/6 = 0.8(3) = 0.8333…, o 0.833 redondeado a tres decimales.
Fuentes: Repeating decimal — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué fracciones dan decimales periódicos?
Simplifica la fracción y fíjate en el denominador. Si tiene algún factor primo distinto de 2 o 5 (como 3, 7 u 11), el decimal es periódico: 1/3 = 0.(3) y 1/7 = 0.(142857). Si solo tiene doses y cincos, como 8, 20 o 125, el decimal es exacto.
¿Qué significan los paréntesis en 0.8(3)?
Las cifras entre paréntesis forman el periodo y se repiten indefinidamente: 0.8(3) es 0.8333… con el 3 repitiéndose sin fin, y el 8 es el anteperiodo. También se escribe con un arco o una barra sobre el periodo; puedes elegir ese estilo o los puntos suspensivos en Más opciones.
¿Qué tan largo puede ser el periodo?
Hasta una cifra menos que el denominador. 1/7 se repite cada 6 cifras, 1/17 cada 16 y 1/97 cada 96. La calculadora te dice cuántas cifras tiene el periodo y lo muestra completo hasta 200 cifras.
¿Qué tan exacto es el decimal que muestra?
El resultado principal es exacto: los decimales exactos aparecen completos y los periódicos con el periodo marcado. Además verás el valor redondeado a los decimales que elijas.
¿Cómo convierto una fracción impropia como 11/4 o un número mixto?
Igual que cualquier otra: 11 ÷ 4 = 2.75. Que sea impropia solo significa que vale más de 1, así que el decimal tiene parte entera. Para un número mixto como 2 3/4, activa la casilla de número mixto, o suma el entero al decimal de la fracción: 2 + 0.75 = 2.75.
¿Cómo paso una fracción a porcentaje?
Divide el numerador entre el denominador y multiplica por 100. Por ejemplo, 3/5 = 0.6, que es el 60%. La calculadora muestra el porcentaje junto al decimal.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.