Calculadora de fracciones: suma, resta, multiplica y divide
Suma, resta, multiplica o divide fracciones y números mixtos con todos los pasos: denominador común, simplificación en cruz y reducción. Obtén el resultado como fracción, número mixto, decimal y porcentaje. También simplifica y compara fracciones.
Cómo funciona
a/b + c/d = (a × (L ÷ b) + c × (L ÷ d)) ÷ L, con L = mcm(b, d) · a/b × c/d = (a × c) ÷ (b × d) · a/b ÷ c/d = a/b × d/c · número mixto e n/m = (e × m + n)/m · para simplificar, divide arriba y abajo entre el MCD
Para sumar o restar fracciones hace falta un denominador común. La calculadora usa el mínimo común denominador, el número más pequeño que ambos denominadores dividen, para que las cuentas queden lo más chicas posible: reescribe cada fracción con ese denominador y luego combina los numeradores. Para multiplicar se va directo, numerador por numerador y denominador por denominador; si un numerador comparte un factor con el denominador de la otra fracción, los pasos muestran cómo simplificarlo antes. Para dividir se deja la primera fracción, se cambia ÷ por × y se invierte la segunda. Al final, el resultado se reduce con el máximo común divisor y se muestra como número mixto, en decimal (marcando la parte periódica cuando no termina) y en porcentaje. Activa «Usar números mixtos» para escribir valores como 2 3/4 directamente. Elige «Simplificar» para reducir una sola fracción, con el algoritmo de Euclides para su máximo común divisor, o «Comparar» para saber cuál de dos fracciones es mayor multiplicando en cruz.
Ejemplo resuelto
Ana mezcla 1/2 taza de leche con 2/3 de taza de agua. El mínimo común denominador de 2 y 3 es 6, así que 1/2 = 3/6 y 2/3 = 4/6. Al sumar los numeradores queda 7/6, que ya es irreducible; como número mixto es 1 1/6 de taza y en decimal 1.1(6), con el 6 repitiéndose. Con números mixtos, 2 1/2 × 3 1/4 se convierte en 5/2 × 13/4 = 65/8 = 8 1/8.
Preguntas frecuentes
¿Por qué hace falta un denominador común para sumar fracciones?
Porque solo puedes sumar pedazos del mismo tamaño. Los medios y los tercios son de tamaños distintos, pero ambos se convierten en sextos (3/6 y 4/6), y los sextos sí se suman directamente. Usar el mínimo común denominador mantiene los números pequeños.
¿Cómo escribo un número mixto como 2¾?
Activa «Usar números mixtos» y escribe 2 en la casilla del entero, 3 como numerador y 4 como denominador. Los pasos muestran la conversión a la fracción impropia 11/4. Si el número es negativo, pon el signo menos en el entero: −2 3/4 equivale a −11/4.
¿Por qué al dividir fracciones se invierte la segunda?
Dividir entre un número es lo mismo que multiplicar por su inverso: dividir entre 2/3 pregunta cuántos dos tercios caben, que es igual que multiplicar por 3/2.
¿Qué es simplificar en cruz?
Antes de multiplicar, divides un numerador y el denominador de la otra fracción entre un factor que comparten. En 4/9 × 3/8, el 4 y el 8 comparten 4, y el 3 y el 9 comparten 3, así que queda 1/3 × 1/2 = 1/6. Es el mismo resultado que multiplicar y luego simplificar 12/72, pero con números más chicos.
¿Cómo se simplifica una fracción?
Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor. En 42/126 el MCD es 42, así que la fracción queda 1/3. Elige «Simplificar» para ver cómo se encuentra el MCD paso a paso.
¿Cómo sé cuál de dos fracciones es mayor?
Multiplica en cruz: compara el primer numerador por el segundo denominador con el segundo numerador por el primer denominador. Para 3/4 y 5/7, 3 × 7 = 21 y 5 × 4 = 20, así que 3/4 es mayor. Elige «Comparar» para hacerlo con tus números.
¿Por qué el decimal tiene paréntesis?
Algunas fracciones dan decimales que nunca terminan: 1/3 es 0.333… y 7/6 es 1.1666… Las cifras entre paréntesis se repiten sin fin, así que 1.1(6) significa 1.1666… Las fracciones cuyo denominador solo tiene los factores primos 2 y 5, como 3/8, sí terminan.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.