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Calculadora de razones: resuelve a : b = c : x

Resuelve proporciones a : b = c : d y encuentra el término que falta en cualquier posición, con la multiplicación en cruz paso a paso. También simplifica razones (con decimales o de tres términos), las pasa a la forma 1 : n, compara dos razones, las amplía o reduce y reparte un total según una razón.

¿Qué quieres hacer?

Término que falta

Primera razón — a

Primera razón — b

Segunda razón — c

Segunda razón — d

Razón de tres términos (a : b : e)

Tercer término — e

Escalar

Factor de escala

Total a repartir

Cargando calculadora…

Cómo funciona

a : b = c : d ⇔ a × d = b × c · d = b × c ÷ a · c = a × d ÷ b · b = a × d ÷ c · a = b × c ÷ d · forma más simple: divide cada término entre su MCD · repartir T en a : b → T × a ÷ (a + b) y T × b ÷ (a + b)

Dos razones son equivalentes cuando sus fracciones valen lo mismo: a/b = c/d. Al multiplicar en cruz queda a × d = b × c, así que cualquier término que falte se obtiene de los otros tres; para el último, x = b × c ÷ a. Elige qué posición falta y los pasos te muestran la multiplicación en cruz con tus números. Son las mismas cuentas que usas para ajustar una receta, medir distancias en un mapa, calcular el tamaño de una maqueta, la relación de aspecto de una pantalla o comparar precios por unidad. La calculadora también simplifica una razón dividiendo cada término entre su máximo común divisor; si tiene decimales, primero los convierte en enteros, así que 1.5 : 2 pasa a 15 : 20 y luego a 3 : 4. Además te da las formas 1 : n y n : 1 y la parte del total que le toca a cada término. Otros modos comparan dos razones, las amplían o reducen, o reparten un total según una razón, por ejemplo para dividir dinero o preparar concreto. Activa la opción de tres términos para razones como 1 : 2 : 3.

Ejemplo resuelto

Para unas galletas, la harina y el azúcar van en razón 2 : 3 y tienes 500 g de harina. Plantea 2 : 3 = 500 : x y multiplica en cruz: 2x = 3 × 500 = 1,500, así que x = 750 g de azúcar. El factor de escala es 500 ÷ 2 = 250. Si quieres repartir 100 en la razón 2 : 3, hay 5 partes de 20, así que tocan 40 y 60.

Preguntas frecuentes

¿Qué hago si la incógnita está en otra posición?

Elige qué término falta (a, b, c o d) y la calculadora acomoda la multiplicación en cruz por ti. Por ejemplo, en x : 2 = 8 : 4 queda 4x = 2 × 8, así que x = 4.

¿Una razón es lo mismo que una fracción?

Una razón de dos términos equivale a una fracción (2 : 3 significa que el primero es 2/3 del segundo), así que se aplican las mismas reglas de multiplicación cruzada. Como partes de un total, en cambio, 2 : 3 significa 2/5 y 3/5.

¿Cómo simplifico una razón como 24 : 36?

Divide ambos términos entre su máximo común divisor. El MCD de 24 y 36 es 12, así que 24 : 36 = 2 : 3. Si hay decimales, primero multiplica: 1.5 : 2 = 15 : 20 = 3 : 4. Elige «Simplificar una razón» para ver los pasos con tus números.

¿Cómo reparto una cantidad según una razón?

Suma los términos para saber cuántas partes hay, divide el total entre ese número y multiplica por cada término. Repartir 120 en la razón 1 : 2 : 3 da 6 partes de 20, así que tocan 20, 40 y 60.