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Convertir razón a fracción y porcentaje: pasa a:b a partes del total

Convierte una razón como 3:2 en fracción simplificada, decimal y porcentaje de cada parte sobre el total. Con la fórmula y un ejemplo resuelto paso a paso.

Primer término (a)

Segundo término (b)

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Cómo funciona

Total = a + b · Fracción de a = a ÷ (a + b), simplificada con el MCD · Porcentaje de a = a ÷ (a + b) × 100 · a : b en decimal = a ÷ b

Una razón a:b compara dos partes. Para pasarla a fracción del total divides cada parte entre la suma a + b, y luego simplificas dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor (MCD). Esa fracción se convierte en porcentaje multiplicando por 100. El cociente a ÷ b es otra lectura distinta: no dice qué parte del total es a, sino cuántas veces cabe b en a.

Ejemplo resuelto

Sofía mezcla agua y concentrado de jugo en razón 3:2. El total de partes es 3 + 2 = 5, así que el agua es 3/5 = 60% de la jarra y el concentrado 2/5 = 40%. Comparando directamente, 3 ÷ 2 = 1.5: hay una vez y media más agua que concentrado.

Fuentes: Ratio — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cómo convierto una razón en porcentaje?

Suma los términos de la razón, divide cada uno entre esa suma y multiplica por 100. En la razón 3:1 el total es 4, así que las partes son 3/4 = 75% y 1/4 = 25%.

¿Uso a ÷ (a + b) o a ÷ b?

Usa a ÷ (a + b) cuando quieras la parte del total, la que suma 100% entre todas las partes. Usa a ÷ b cuando quieras comparar las dos partes directamente con un solo número.

¿Cómo se simplifica la fracción?

Se dividen numerador y denominador entre su máximo común divisor. Así, 6:4 da 6/10, que se simplifica a 3/5.

¿Los dos porcentajes siempre suman 100%?

Sí. En una razón de dos partes, los porcentajes son complementarios porque entre las dos forman el total.

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