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Conversor de porcentaje a fracción: mínima expresión, número mixto y decimal

Convierte un porcentaje en fracción simplificada, número mixto y decimal, con el paso a paso. Sirve para porcentajes con decimales como 35.5%, periódicos como 33.3…% (1/3) y mayores que 100%, o para hallar la fracción sencilla más cercana.

Porcentaje

Tratar los decimales como

Cuántas cifras finales se repiten

Denominador máximo permitido

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Cómo funciona

Fracción = porcentaje ÷ 100 → se escribe sobre 100 × 10^k (k = número de decimales) → se dividen numerador y denominador entre su MCD · Periódico: p = (N − M) ÷ (10^k − 10^(k−r)) ÷ 100, donde N son las cifras hasta un bloque periódico completo y M es N sin las r cifras que se repiten · Número mixto = parte entera + residuo/denominador

“Por ciento” significa “por cada cien”, así que todo porcentaje ya es una fracción con 100 abajo. Para convertirlo, escribe el porcentaje sobre 100. Si tiene decimales, multiplica numerador y denominador por 10 por cada decimal para que el numerador quede entero (35.5/100 pasa a 355/1000). Luego divide ambos entre su máximo común divisor para llegar a la mínima expresión. Si el resultado es mayor que 1 (cualquier porcentaje mayor que 100%), también lo verás como número mixto, y el decimal es el porcentaje dividido entre 100. Los porcentajes periódicos como 33.333…% o 16.666…% no se pueden escribir exactos con un número finito de cifras. Elige Periódico e indica cuántas cifras finales se repiten: la calculadora usa el método de la resta para cancelar la cola infinita y te da la fracción exacta (1/3, 1/6). Si solo quieres una fracción práctica cercana a un porcentaje medido, elige Aproximado y fija el denominador máximo; la mejor fracción sale del desarrollo en fracción continua, así que no existe otra más cercana con un denominador igual o menor. Las cuentas se hacen con números enteros exactos, de modo que los decimales largos se simplifican sin errores de redondeo. Las entradas muy largas se redondean primero a 10 decimales.

Ejemplo resuelto

Convirtamos 62.5% (el valor inicial). Escríbelo sobre 100: 62.5/100. Tiene un decimal, así que multiplicamos arriba y abajo por 10: 625/1000. El máximo común divisor de 625 y 1000 es 125; 625 ÷ 125 = 5 y 1000 ÷ 125 = 8, así que 62.5% = 5/8. En decimal es 62.5 ÷ 100 = 0.625, y como razón, 5 : 8. Con la opción Periódico, 33.3 con una cifra periódica significa 33.333…%: 10 × p = 333.3…, 1 × p = 33.3…, así que 9p = 300, p = 300/9 por ciento = 300/900 = 1/3.

Fuentes: CalculatorSoup: Percent to Fraction Calculator (method and examples) · Inch Calculator: Percent to Fraction Calculator (conversion chart) · Percentage (Wikipedia)

Preguntas frecuentes

¿Cómo paso un porcentaje a fracción?

Escribe el porcentaje sobre 100 y simplifica. Para 45%, 45/100 tiene un máximo común divisor de 5, así que queda 9/20. Para 25%, 25/100 se divide entre 25 y queda 1/4.

¿Cómo convierto un porcentaje con decimales, como 35.5%?

Primero multiplica numerador y denominador por 10 por cada decimal. 35.5% = 35.5/100 = 355/1000, y al dividir entre el factor común 5 queda 71/200. La calculadora cuenta los decimales por ti.

¿Cuánto es 33.33% en fracción?

Tal como está escrito, 33.33% es 3,333/10,000. Pero casi siempre 33.33% es un tercio redondeado: 33.333…% periódico es exactamente 1/3. Elige Periódico con 1 cifra que se repite para obtener 1/3, o Aproximado para hallar la fracción sencilla más cercana.

¿Cómo escribo un porcentaje mayor que 100% como fracción?

Igual que los demás: queda una fracción impropia, que también puedes escribir como número mixto. 125% = 125/100 = 5/4 = 1 1/4, y 250% = 5/2 = 2 1/2. Un múltiplo exacto de 100, como 200%, se reduce al número entero 2.