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Velocidad media de ida y vuelta: por qué no es el promedio de las dos velocidades

Calcula la velocidad media real de un viaje de ida y vuelta con velocidades distintas usando la media armónica, y compárala con el promedio simple que suele confundirse.

Velocidad de ida

Velocidad de regreso

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Cómo funciona

Velocidad media = 2 × v₁ × v₂ ÷ (v₁ + v₂) (media armónica de las dos velocidades)

Cuando la ida y la vuelta tienen la misma distancia, la velocidad media correcta es la media armónica, no el promedio simple. La velocidad media siempre es distancia total entre tiempo total, y en el tramo lento pasas más tiempo que en el rápido, así que ese tramo pesa más y jala el resultado hacia abajo. Mientras más diferentes sean las dos velocidades, mayor es la diferencia con el promedio simple.

Ejemplo resuelto

Ana maneja 60 km de ida a 60 km/h (1 hora) y regresa a 40 km/h (1.5 horas). En total recorre 120 km en 2.5 horas: 120 ÷ 2.5 = 48 km/h. La fórmula da lo mismo: 2 × 60 × 40 ÷ (60 + 40) = 4,800 ÷ 100 = 48 km/h, y no los 50 km/h del promedio simple.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la velocidad media no es (60 + 40) ÷ 2 = 50?

Porque pasas más tiempo a la velocidad baja. La velocidad media es la distancia total entre el tiempo total, y el tramo lento, que dura más, baja el promedio real a 48 km/h.

¿Importa la distancia del viaje?

No, siempre que la ida y la vuelta midan lo mismo. La distancia se cancela en la fórmula, así que un viaje de 5 km o de 500 km con las mismas velocidades da la misma velocidad media.

¿Y si los dos tramos tienen distancias distintas?

Entonces este atajo de la media armónica ya no sirve. Calcula el tiempo de cada tramo por separado y divide la distancia total entre el tiempo total.

¿Funciona en millas por hora o en metros por segundo?

Sí. La fórmula no depende de la unidad: aunque aquí la etiqueta dice km/h, si escribes las dos velocidades en millas por hora, el resultado también queda en millas por hora.

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