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Calculadora de trabajo en conjunto: ¿cuánto tardan dos personas juntas?

Si una persona hace un trabajo en A horas y otra en B horas, ¿cuánto tardan juntas? Resuelve problemas de trabajo conjunto, llaves y grifos al instante.

Tiempo de la persona 1 sola

Tiempo de la persona 2 sola

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Cómo funciona

Tiempo juntos = 1 ÷ (1/t₁ + 1/t₂) = (t₁ × t₂) ÷ (t₁ + t₂)

En estos problemas lo que se suma son los rendimientos, no los tiempos. Cada persona hace 1/t del trabajo por hora, así que trabajando juntas sus rendimientos se suman y el tiempo total es el inverso de esa suma. El resultado siempre es menor que el tiempo de la más rápida, porque un segundo par de manos solo puede acelerar el trabajo, nunca frenarlo.

Ejemplo resuelto

Luis pinta una barda en 4 horas (1/4 de barda por hora) y Sofía en 6 horas (1/6 por hora). Juntos avanzan 1/4 + 1/6 = 5/12 de barda por hora, así que tardan 12/5 = 2.4 horas, es decir, 2 horas 24 minutos, menos que cualquiera de los dos por separado.

Preguntas frecuentes

¿Por qué no puedo promediar los dos tiempos?

Promediar 4 y 6 horas da 5, y está mal porque ignora que los dos trabajan al mismo tiempo. Hay que sumar los rendimientos, y eso siempre da un tiempo menor que el del más rápido.

¿Qué pasa si los dos tardan lo mismo?

Si cada uno tarda t horas, juntos tardan t/2, exactamente la mitad. La fórmula lo confirma: (t × t) ÷ (t + t) = t/2.

¿Sirve para problemas de llaves que llenan un tanque?

Sí, es la misma matemática siempre que dos agentes trabajen en una tarea a ritmo constante: llaves que llenan una alberca, impresoras con un mismo pedido o bombas que vacían un tanque. Si un tubo vacía mientras el otro llena, su rendimiento cuenta como negativo.

¿Cómo paso 2.4 horas a horas y minutos?

La parte entera son las horas y la parte decimal se multiplica por 60: 0.4 × 60 = 24 minutos. Así, 2.4 horas son 2 horas 24 minutos.

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