Generador de tablas de verdad: escribe la expresión booleana y obtén la tabla
Escribe cualquier expresión lógica con AND, OR, NOT, XOR, NAND o NOR y variables A–E: obtén la tabla de verdad completa, mintérminos, maxtérminos y las formas canónicas SOP y POS.
Cómo funciona
Filas = 2ⁿ para n variables · cada fila asigna 0/1 a las variables en orden de conteo binario · precedencia: NOT > AND > XOR > OR · mintérmino mᵢ = fila i donde F = 1, maxtérmino Mᵢ = fila i donde F = 0 · SOP canónica = Σ de todos los mintérminos, POS canónica = Π de todos los maxtérminos
Una tabla de verdad muestra la salida de una función lógica para cada combinación posible de sus entradas. El generador lee tu expresión con un analizador seguro (no ejecuta código), detecta cuáles de las variables A–E usa y la evalúa en las 2ⁿ filas en orden binario, de modo que el número de fila coincide con el índice de mintérmino que se usa en los mapas de Karnaugh y en el método de Quine–McCluskey. La precedencia es la habitual en los libros de electrónica digital: primero NOT, luego AND, después XOR y al final OR; también acepta la yuxtaposición (AB) como AND y el apóstrofo (A') como negación.
Ejemplo resuelto
(A AND B) OR NOT C usa las variables A, B y C, así que la tabla tiene 2³ = 8 filas. NOT C vale 1 en las filas 0, 2, 4 y 6 (C = 0), y A AND B añade la fila 7 (A = B = C = 1). Los mintérminos son Σm(0, 2, 4, 6, 7), los maxtérminos ΠM(1, 3, 5) y F = 1 en 5 de 8 filas: es una contingencia. La forma canónica SOP es A'B'C' + A'BC' + AB'C' + ABC' + ABC.
Fuentes: Truth table — Wikipedia · Canonical normal form — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué operadores puedo escribir?
AND como AND, &, *, · o simplemente escribiendo las variables juntas (AB); OR como OR, | o +; NOT como NOT, !, ~, ¬ o un apóstrofo al final (A'); XOR como XOR, ^ o ⊕; y NAND, NOR y XNOR por su nombre. También acepta paréntesis y las constantes 0 y 1.
¿En qué orden aparecen las filas?
En orden de conteo binario, con la primera variable como bit más significativo: para A, B, C las filas van 000, 001, 010 … 111. El número de fila en decimal es el índice del mintérmino o maxtérmino, que es como se nombran en los mapas de Karnaugh y en la notación Σm / ΠM.
¿Qué diferencia hay entre mintérminos y maxtérminos?
Un mintérmino es un producto (AND) que vale 1 en una sola fila; al sumar (OR) los mintérminos de las filas donde F = 1 obtienes la suma de productos canónica. Un maxtérmino es una suma (OR) que vale 0 en una sola fila; al multiplicar (AND) los maxtérminos de las filas donde F = 0 obtienes el producto de sumas canónico. Ambas describen la misma función.
¿Cómo sé si una expresión es una tautología?
Si todas las filas dan 1 es una tautología (por ejemplo A OR NOT A); si todas dan 0 es una contradicción (A AND NOT A). En otro caso es una contingencia: su valor depende de las entradas. El generador te indica en qué caso estás.
¿Dos expresiones distintas pueden tener la misma tabla de verdad?
Sí, eso es justamente la equivalencia lógica. Compara las listas de mintérminos: si Σm coincide, las expresiones son equivalentes (por ejemplo A'B' y (A + B)', por la ley de De Morgan). Usa el simplificador de álgebra booleana para hallar la forma equivalente más corta.
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