Calculadora del siguiente término de una sucesión: descubre si es aritmética o geométrica
Escribe los tres primeros términos de una sucesión y descubre si es aritmética o geométrica, su diferencia o razón común y cuál es el siguiente término.
Cómo funciona
Aritmética si t2 − t1 = t3 − t2 (se suma d) · Geométrica si t2 ÷ t1 = t3 ÷ t2 (se multiplica por r)
Las dos sucesiones más comunes en la escuela son las aritméticas, en las que cada término se obtiene sumando siempre la misma cantidad (la diferencia d), y las geométricas, en las que cada término se multiplica siempre por el mismo número (la razón r). La calculadora revisa primero las diferencias entre términos consecutivos; si coinciden, la sucesión es aritmética. Si no, compara los cocientes para ver si es geométrica. Con la regla identificada, el siguiente término es una suma o una multiplicación más.
Ejemplo resuelto
Para 3, 7, 11 las diferencias son 7 − 3 = 4 y 11 − 7 = 4, iguales, así que es aritmética y el siguiente término es 11 + 4 = 15. Para 81, 27, 9 las diferencias no coinciden, pero los cocientes sí: 27 ÷ 81 = 9 ÷ 27 = 1/3, así que es geométrica y sigue 9 × 1/3 = 3 (la calculadora muestra la razón redondeada como 0.33).
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si una sucesión es aritmética o geométrica?
Resta cada término del siguiente: si siempre da lo mismo, es aritmética. Si no, divide cada término entre el anterior: si el cociente es constante, es geométrica. La calculadora prueba primero la diferencia.
¿Qué pasa si no es ninguna de las dos?
Muchas sucesiones siguen otras reglas, como los cuadrados (1, 4, 9, 16…) o la de Fibonacci. La calculadora te dice que no es aritmética ni geométrica y te muestra las diferencias para que busques el patrón, por ejemplo si las diferencias crecen de 2 en 2.
¿Funciona con sucesiones decrecientes?
Sí. Una diferencia negativa, como en 20, 15, 10, indica una aritmética decreciente, y una razón entre 0 y 1, como en 80, 40, 20, una geométrica decreciente. Las dos se detectan y se continúan bien.
¿Cómo encuentro el término que ocupa el lugar n?
En una aritmética, aₙ = a₁ + (n − 1)·d; en una geométrica, aₙ = a₁·rⁿ⁻¹. Por ejemplo, en 3, 7, 11… el décimo término es 3 + 9·4 = 39.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.