Tasa de crecimiento compuesto por periodo: mensual, trimestral o anual
Calcula la tasa de crecimiento compuesto constante por periodo (mes, trimestre, año) que lleva un valor inicial a un valor final, con el crecimiento total y el múltiplo.
Cómo funciona
Tasa por periodo = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ n) − 1 · Crecimiento total = valor final ÷ valor inicial − 1
La tasa de crecimiento compuesto (o geométrico) es la única tasa constante que, aplicada en cada periodo, convierte el valor inicial en el final. Responde a la pregunta «¿a qué ritmo parejo tendría que crecer para llegar aquí?», ignorando los altibajos intermedios. Como el crecimiento compuesto se multiplica en vez de sumarse, la cuenta usa la raíz n-ésima del cociente total y no un simple promedio de los cambios. El periodo es el que tú elijas: meses, trimestres, años o días.
Ejemplo resuelto
La tienda en línea de Ana pasó de 1,200 a 2,000 clientes en 6 meses. El cociente es 2,000 ÷ 1,200 ≈ 1.6667, así que la tasa mensual compuesta es 1.6667^(1/6) − 1 ≈ 0.0889, es decir, 8.89% al mes. El crecimiento total fue de 66.67%; si lo dividieras entre 6 obtendrías 11.11%, una cifra engañosa porque ignora el efecto compuesto.
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia de la tasa de crecimiento promedio simple?
El promedio simple suma los cambios de cada periodo y divide, sin tomar en cuenta la capitalización. La tasa compuesta considera que el crecimiento se acumula sobre el anterior, por eso es menor que dividir el cambio total entre el número de periodos y es la correcta para todo lo que se compone.
¿Importa si los periodos son años, meses o días?
No. La tasa sale «por periodo» en la unidad que usaste: diez periodos anuales te dan una tasa anual y diez mensuales una tasa mensual. Solo mantén la misma unidad en todo el cálculo.
¿Qué pasa si el valor final es menor que el inicial?
El cociente queda por debajo de 1 y la tasa sale negativa, lo que representa una tasa compuesta de decrecimiento. La fórmula funciona igual para crecer que para disminuir.
¿Es lo mismo que la CAGR?
Sí, cuando los periodos son años: la CAGR (tasa de crecimiento anual compuesta) es esta misma fórmula con n en años. Aquí puedes usar cualquier periodo, por ejemplo para sacar un crecimiento mensual compuesto.
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Herramienta educativa de matemáticas; no constituye asesoría financiera.