Calculadora de mínimo común múltiplo (MCM) de dos o tres números
Calcula el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o tres números enteros usando su relación con el MCD. Ideal para sumar fracciones con distinto denominador.
Cómo funciona
MCM(a, b) = |a × b| ÷ MCD(a, b) · MCM(a, b, c) = MCM(MCM(a, b), c)
El mínimo común múltiplo (MCM) es el número positivo más pequeño que es divisible exactamente entre todos los números dados. En vez de hacer listas de múltiplos, lo más rápido es usar la identidad MCM(a, b) = a × b ÷ MCD(a, b): al quitar los factores compartidos antes de multiplicar no se cuentan dos veces. Con tres números, encadenas la operación a partir del MCM de los dos primeros.
Ejemplo resuelto
Sofía riega unas plantas cada 4 días y otras cada 6. ¿Cada cuánto le tocan todas el mismo día? El MCD de 4 y 6 es 2, así que el MCM es 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12. Cada 12 días coinciden: 12 es múltiplo de 4 (tres veces) y de 6 (dos veces).
Fuentes: Least common multiple — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve el mínimo común múltiplo?
Su uso más común es sumar o restar fracciones con distinto denominador: el mínimo común denominador es simplemente el MCM de los denominadores. También dice cuándo vuelven a coincidir dos eventos que se repiten.
¿Por qué se divide entre el MCD?
Al multiplicar dos números, los factores que comparten se cuentan dos veces. Dividir el producto entre su máximo común divisor elimina esa repetición y da el menor múltiplo común, no solo uno cualquiera.
¿El MCM puede incluir el cero?
No. El cero es múltiplo de todos los números, así que no existe un múltiplo común positivo mínimo que lo incluya. El MCM solo se define para números distintos de cero.
¿Cómo se saca el MCM por descomposición en primos?
Descompón cada número y multiplica todos los factores, comunes y no comunes, con su mayor exponente. 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3², así que el MCM es 2² × 3² = 36.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.