Calculadora de probabilidad: casos favorables entre casos posibles

Cómo funciona

P = favorables ÷ posibles · momios = favorables : desfavorables · independientes: P(A y B) = P(A) × P(B) · P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) · P(A dado B) = P(A y B) ÷ P(B) · binomial: P(X = k) = C(n, k) pᵏ (1 − p)ⁿ⁻ᵏ · normal: P(x₁ < X < x₂) = Φ((x₂ − μ) ÷ σ) − Φ((x₁ − μ) ÷ σ)

La probabilidad clásica (la regla de Laplace) divide los casos favorables entre todos los casos igualmente posibles y da un número entre 0 (imposible) y 1 (seguro); los momios expresan lo mismo como casos favorables contra desfavorables, y la calculadora también da la probabilidad contraria y la de que el evento ocurra al menos una vez en varios intentos. Para dos eventos, elige si son independientes (uno no afecta al otro), mutuamente excluyentes (no pueden ocurrir juntos) o si conoces P(A y B); obtienes la probabilidad de ambos, de al menos uno, de exactamente uno, de ninguno, de cada complemento y las dos probabilidades condicionales, en una tabla de probabilidad conjunta. Los ensayos repetidos usan la distribución binomial (un número fijo de intentos independientes con la misma probabilidad de éxito) para dar la probabilidad de exactamente, como máximo, al menos, menos de o más de k éxitos, con la distribución completa en una gráfica. La opción normal convierte dos valores en puntuaciones z y lee el área bajo la campana entre ellos. Puedes escribir las probabilidades como decimales o porcentajes con el menú de unidades junto a cada campo.

Ejemplo resuelto

En una bolsa hay 8 canicas y 3 son rojas. La probabilidad de que Luis saque una roja es P = 3 ÷ 8 = 0.375 = 37.5% y los momios a favor son 3 : 5; si saca 10 veces devolviendo la canica, la probabilidad de sacar al menos una roja es 1 − 0.625¹⁰ ≈ 99.09%. Para dos eventos independientes con P(A) = 0.5 y P(B) = 0.4, ambos ocurren con probabilidad 0.2, al menos uno con 0.5 + 0.4 − 0.2 = 0.7 y ninguno con 0.3. Al lanzar una moneda 10 veces, obtener exactamente 5 caras tiene probabilidad C(10, 5) × 0.5¹⁰ = 252 ÷ 1,024 ≈ 24.61%. Con estaturas de media 168 cm y desviación estándar 7 cm, la proporción entre 154 y 175 cm es Φ(1) − Φ(−2) = 0.8413 − 0.0228 ≈ 81.86%.

Fuentes: NIST/SEMATECH e-Handbook — binomial distribution · NIST/SEMATECH e-Handbook — normal distribution

Preguntas frecuentes