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Calculadora de factorial: calcula n! hasta 170

Calcula el factorial n! de cualquier número entero hasta 170 y descubre cuántas cifras tiene y en cuántos ceros termina. Con la fórmula y ejemplos explicados.

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Cómo funciona

n! = n × (n − 1) × (n − 2) × … × 2 × 1, con 0! = 1

El factorial multiplica todos los números enteros desde n hasta 1 y cuenta de cuántas maneras se pueden ordenar n objetos distintos en fila. Crece de forma explosiva: 10! ya pasa de 3.6 millones y 70! supera un gúgol (10¹⁰⁰). Los ceros al final vienen de los factores 10, y la fórmula de Legendre los cuenta sumando cuántas veces aparece el factor 5.

Ejemplo resuelto

¿De cuántas maneras pueden formarse seis amigos en la fila del cine? 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720. El resultado tiene 3 cifras y termina en un solo cero, que sale del par de factores 5 × 2.

Preguntas frecuentes

¿Por qué 0! es igual a 1?

Porque hay exactamente una manera de ordenar nada: no hacer nada. Además mantiene las fórmulas coherentes; por ejemplo, las combinaciones nCr con r = n necesitan que 0! = 1 para dar el resultado correcto, que es 1.

¿Se puede sacar el factorial de una fracción o de un número negativo?

Con el factorial normal, no. La función gamma lo extiende: Γ(n + 1) = n!, y por ejemplo (½)! = √π ÷ 2 ≈ 0.886. Pero los enteros negativos no tienen ningún valor finito.

¿Por qué los factoriales grandes terminan en tantos ceros?

Cada par de factores 5 × 2 forma un 10. Los múltiplos de 5 son el ingrediente escaso, así que 100! termina en 24 ceros: 20 múltiplos de 5, más 4 cincos extra de 25, 50, 75 y 100.

¿Cuánto es 5 factorial?

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Es el número de formas de ordenar cinco libros en un estante.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.