Calculadora de notación científica: convierte cualquier número
Convierte cualquier número a notación científica, E y de ingeniería (con su prefijo del SI), pasa la notación científica a número decimal y suma, resta, multiplica, divide, eleva a potencias o saca raíces en notación científica, con redondeo de cifras significativas y todos los pasos.
Cómo funciona
x = m × 10ᵉ con 1 ≤ |m| < 10 · (a × 10ᵐ)(b × 10ⁿ) = ab × 10ᵐ⁺ⁿ · (a × 10ᵐ) ÷ (b × 10ⁿ) = (a ÷ b) × 10ᵐ⁻ⁿ · a × 10ᵐ + b × 10ⁿ = (a + b × 10ⁿ⁻ᵐ) × 10ᵐ si m ≥ n · (a × 10ᵐ)ᵏ = aᵏ × 10ᵐᵏ · √(a × 10²ᵐ) = √a × 10ᵐ
La notación científica escribe un número como un coeficiente (mantisa) entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de diez. El exponente cuenta cuántos lugares se movió el punto decimal: positivo para números grandes y negativo para los pequeños. La notación E es lo mismo escrito con el teclado (4.5e+6). La notación de ingeniería usa exponentes múltiplos de 3 para que coincidan con los prefijos del SI, como kilo, mega, micro y nano. Para multiplicar, multiplicas los coeficientes y sumas los exponentes; para dividir, divides los coeficientes y restas los exponentes. Para sumar o restar, primero escribes los dos números con la misma potencia de diez. Una potencia multiplica el exponente, y una raíz cuadrada necesita un exponente par que luego se divide entre 2. Después de cada operación el resultado se normaliza para que quede una sola cifra distinta de cero antes del punto. En Más opciones puedes redondear a un número fijo de cifras significativas o aplicar las reglas habituales: las menos cifras significativas en × y ÷, y la posición decimal más gruesa en + y −. El coeficiente y el exponente se manejan por separado, así que funcionan incluso resultados enormes como 10⁵⁰⁰.
Ejemplo resuelto
La distancia de la Tierra al Sol es de unos 150,000,000 km: al recorrer el punto 8 lugares a la izquierda queda 1.5 × 10⁸ km (150 × 10⁶ en notación de ingeniería, 1.5e+8 en notación E). Un cabello mide unos 0.00007 m de grosor, es decir, 7 × 10⁻⁵ m. Para sumar 1.225 × 10⁵ + 3.655 × 10³, escribe el segundo como 0.03655 × 10⁵ y suma los coeficientes: 1.26155 × 10⁵ (122,500 + 3,655 = 126,155). Para multiplicar 3 × 10⁴ por 5 × 10³: 3 × 5 = 15 y 4 + 3 = 7, así que da 15 × 10⁷ = 1.5 × 10⁸.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la notación E?
Es una forma de escribir lo mismo con el teclado: 4.5e+6 significa 4.5 × 10⁶. La usan calculadoras, hojas de cálculo y lenguajes de programación porque los superíndices son difíciles de teclear. Puedes escribir la notación E directamente en la casilla.
¿El exponente es igual al número de ceros?
Solo en números redondos como 1,000,000 = 1 × 10⁶. En general cuenta cuántos lugares se mueve el punto decimal: 4,500,000 requiere seis movimientos, pero solo tiene cinco ceros.
¿Qué es la notación de ingeniería?
Es notación científica con el exponente obligado a ser múltiplo de 3, así que el coeficiente va de 1 a 999. Coincide con los prefijos del SI: 4.7 × 10⁻⁶ faradios son 4.7 µF, y 345.6 × 10⁹ son 345.6 giga.
¿Cómo se multiplican o dividen números en notación científica?
Multiplica (o divide) los coeficientes y suma (o resta) los exponentes; después normaliza. Para (6 × 10⁵) × (4 × 10⁻²): 6 × 4 = 24 y 5 + (−2) = 3, así que 24 × 10³ = 2.4 × 10⁴.
¿Cómo se suman números en notación científica?
Primero escríbelos con la misma potencia de diez. Para 1.225 × 10⁵ + 3.655 × 10³, escribe el segundo como 0.03655 × 10⁵, suma los coeficientes para obtener 1.26155 y conserva 10⁵.
¿Qué son las cifras significativas en notación científica?
Son exactamente las cifras del coeficiente. Escribir 4.50 × 10⁶ (tres cifras significativas) indica más precisión que 4.5 × 10⁶ (dos). En Más opciones puedes elegir cuántas cifras significativas quieres en el resultado o aplicar las reglas para valores medidos.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.