Calculadora de apotema de un polígono regular a partir del lado
Calcula la apotema de cualquier polígono regular con el número de lados y la medida del lado, junto con el radio de la circunferencia circunscrita.
Cómo funciona
Apotema = lado ÷ (2 × tan(180° ÷ n)) · Radio circunscrito = lado ÷ (2 × sen(180° ÷ n))
La apotema es la distancia perpendicular del centro de un polígono regular al punto medio de cualquiera de sus lados; coincide con el radio de la circunferencia inscrita. La mitad de un lado, la apotema y el radio forman un triángulo rectángulo cuyo ángulo en el centro es 180° ÷ n, así que la mitad del lado es igual a la apotema por la tangente de ese ángulo. Despejando sale la fórmula. La apotema siempre es más corta que el radio circunscrito, que va del centro a un vértice.
Ejemplo resuelto
Luis dibuja un pentágono regular (n = 5) de 6 cm de lado. La apotema es 6 ÷ (2 × tan 36°) = 6 ÷ 1.4531 ≈ 4.1291 cm, y el radio circunscrito es 6 ÷ (2 × sen 36°) = 6 ÷ 1.1756 ≈ 5.1039 cm.
Fuentes: Apothem — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre la apotema y el radio?
La apotema va del centro al punto medio de un lado (es el radio de la circunferencia inscrita); el radio circunscrito va del centro a un vértice. La apotema siempre es la más corta de las dos.
¿Para qué sirve la apotema?
Para calcular el área de un polígono regular: área = perímetro × apotema ÷ 2. La apotema es la altura de cada uno de los triángulos en que se divide el polígono.
¿Cómo se saca la apotema de un hexágono?
En un hexágono regular la apotema es lado × √3 ÷ 2, porque tan 30° = 1/√3. Con lado 10 cm, la apotema mide unos 8.66 cm.
¿Un cuadrado tiene apotema?
Sí. Como tan 45° = 1, la apotema de un cuadrado es la mitad del lado.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.