Calculadora de ángulos de polígonos: ángulos interiores y exteriores
Calcula el ángulo interior, el ángulo exterior y la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono regular a partir de su número de lados.
Cómo funciona
Suma de ángulos interiores = (n − 2) × 180° · Cada ángulo interior = (n − 2) × 180° ÷ n · Cada ángulo exterior = 360° ÷ n
Cualquier polígono de n lados se puede dividir en n − 2 triángulos, y los ángulos de cada triángulo suman 180°, así que los ángulos interiores suman (n − 2) × 180°. En un polígono regular todos esos ángulos son iguales, de modo que cada uno mide esa suma dividida entre n. El ángulo exterior de cada vértice es lo que le falta al interior para llegar a 180°, y los ángulos exteriores de cualquier polígono convexo suman siempre exactamente 360°.
Ejemplo resuelto
Un pentágono regular (n = 5): suma de interiores = (5 − 2) × 180° = 540°, así que cada ángulo interior mide 540 ÷ 5 = 108°. Cada ángulo exterior mide 360 ÷ 5 = 72°, y 108° + 72° = 180°, como debe ser.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el ángulo interior de un polígono regular?
Resta 2 al número de lados, multiplica por 180° y divide entre el número de lados. En un octágono: (8 − 2) × 180° ÷ 8 = 135°.
¿Por qué los ángulos exteriores siempre suman 360°?
Si recorres una vez el borde de cualquier polígono convexo, en cada vértice giras un ángulo exterior y terminas mirando en la dirección inicial: una vuelta completa de 360°. Eso se cumple sin importar cuántos lados tenga.
¿Sirve para polígonos irregulares?
La suma de los ángulos interiores, (n − 2) × 180°, vale para cualquier polígono simple, regular o no. Los valores de «cada ángulo» suponen un polígono regular, con todos sus ángulos iguales.
¿Cuánto mide el ángulo interior de un hexágono regular?
Con n = 6, la suma es (6 − 2) × 180° = 720°, así que cada ángulo interior mide 720 ÷ 6 = 120° y cada ángulo exterior, 60°.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.