➗

Estandarizar datos: convierte una lista en puntuaciones z

Estandariza una lista de números: resta la media y divide entre la desviación estándar (muestral o poblacional) para obtener la puntuación z de cada dato.

Valores (separados por comas o espacios)

Desviación estándar

Cargando calculadora…

Cómo funciona

z = (x − μ) ÷ σ · σ muestral divide entre n − 1; σ poblacional divide entre n

Estandarizar (o tipificar) una lista es reescalarla para que quede centrada en cero con una desviación estándar de uno. Así puedes comparar datos que venían en escalas distintas: una puntuación z de +1 indica que el valor está una desviación estándar por encima de la media, y una negativa, que está por debajo. Es el paso previo habitual en muchas pruebas estadísticas y modelos de aprendizaje automático, que suponen variables en escalas comparables.

Ejemplo resuelto

Ana tiene los datos 4, 8, 6, 5 y 7. La media es 6 y la desviación estándar muestral es √(10 ÷ 4) = √2.5 ≈ 1.5811. El 8 queda en (8 − 6) ÷ 1.5811 ≈ +1.265, el 4 en −1.265, el 5 en −0.632 y el 6 exactamente en 0. Con la desviación poblacional (√2 ≈ 1.4142), el 8 pasaría a +1.414.

Fuentes: Standard score — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar muestral y la poblacional?

La muestral divide entre n − 1 y se usa cuando tus datos son una muestra de un grupo más grande; la poblacional divide entre n y se usa cuando la lista es toda la población. La muestral siempre sale un poco mayor.

¿Por qué no se puede estandarizar una lista de números iguales?

Si todos los valores son iguales, la desviación estándar es cero y dividir entre cero deja todas las puntuaciones z sin definir, así que la transformación no se puede aplicar.

¿Qué significa una puntuación z de −2?

Que el dato está dos desviaciones estándar por debajo de la media. En una distribución normal, solo alrededor del 2.3% de los datos queda por debajo de ese punto.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de puntuación Z

Convierte un valor en su puntuación Z, es decir, a cuántas desviaciones estándar está por encima o por debajo de la media, y obtén su percentil en la curva normal.

Calculadora de desviación estándar

Pega una lista de números y obtén la desviación estándar muestral o poblacional, la varianza, la media, el error estándar, el intervalo de confianza, los cuartiles, las puntuaciones z, una tabla de frecuencias y un histograma, con todo el procedimiento.

Calculadora de normalización min-max

Normaliza una lista de números con el método min-max: el mínimo pasa a 0, el máximo a 1 (o al rango que elijas) y el resto se reescala de forma lineal. Usa el mínimo y máximo de los datos o límites fijos, normaliza un solo valor o regrésalo a su escala original. Con pasos y tabla.

Calculadora de varianza

Pega una lista de datos y obtén la varianza muestral y poblacional, la desviación estándar, la media y el número de datos, con la diferencia entre n y n − 1 explicada.

Calculadora de media, mediana y moda

Pega una lista de números y obtén al instante la media, la mediana, la moda, el rango, la suma y la cantidad de datos. Ideal para tareas de estadística.

Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.