Normalización min-max: reescala tus datos entre 0 y 1 (o cualquier rango)
Normaliza una lista de números con el método min-max: el mínimo pasa a 0, el máximo a 1 (o al rango que elijas) y el resto se reescala de forma lineal. Usa el mínimo y máximo de los datos o límites fijos, normaliza un solo valor o regrésalo a su escala original. Con pasos y tabla.
Cómo funciona
x' = mín. nuevo + (x − mín) ÷ (máx − mín) × (máx. nuevo − mín. nuevo) · de 0 a 1: x' = (x − mín) ÷ (máx − mín) · al revés: x = mín + (x' − mín. nuevo) ÷ (máx. nuevo − mín. nuevo) × (máx − mín)
La normalización min-max estira o comprime una lista de forma lineal para que su valor más pequeño caiga en el límite inferior que elijas y el más grande en el superior, casi siempre 0 y 1. Cada valor conserva su lugar y sus distancias relativas, porque toda la transformación es una sola recta x′ = a·x + b (aparece en los resultados). Es la forma habitual de poner variables en una escala común para k vecinos más cercanos, redes neuronales o tableros, y es lo que hace MinMaxScaler de scikit-learn. Por defecto, el mínimo y el máximo salen de la propia lista. Elige límites fijos cuando datos nuevos deban escalarse igual que los datos de entrenamiento, o cuando la escala tenga límites conocidos, como calificaciones de 0 a 10 o píxeles de 0 a 255; los valores fuera de esos límites quedan fuera del nuevo rango, salvo que actives el recorte. También puedes normalizar un solo valor o regresar un valor normalizado a sus unidades originales. Su punto débil son los valores atípicos: un solo dato extremo fija el rango y amontona a todos los demás en un extremo, por eso la calculadora marca los valores más allá de 1.5 × RIC.
Ejemplo resuelto
Con 20, 40, 60, 80, 100 y el rango 0–1: el mínimo es 20, el máximo 100 y el rango 80. El 40 queda en 0 + (40 − 20) ÷ 80 × 1 = 0.25 y el 60 en 0.5, así que la lista normalizada es 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1, con media 0.5. La recta de escalamiento es x′ = 0.0125 × x − 0.25. Con el rango 0–100, la misma lista queda en 0, 25, 50, 75 y 100.
Fuentes: Feature scaling — Wikipedia · MinMaxScaler — scikit-learn documentation
Preguntas frecuentes
¿Puedo normalizar a un rango distinto de 0 a 1?
Sí. Pon como mínimo y máximo del nuevo rango cualquier par de números distintos, por ejemplo 0 y 100 para una escala porcentual o −1 y 1.
¿En qué se diferencia de la estandarización con puntuación z?
La min-max da un rango acotado y conserva la forma de los datos; la estandarización z centra los datos en media 0 con desviación estándar 1 y no tiene límites. La min-max es más sensible a los valores atípicos.
¿Cuál es la fórmula para normalizar entre 0 y 1?
x' = (x − mín) ÷ (máx − mín). Con datos de 20 a 100, el valor 60 queda en (60 − 20) ÷ 80 = 0.5.
¿Cómo normalizo datos nuevos igual que mis datos de entrenamiento?
Usa el mínimo y el máximo del conjunto de entrenamiento, no los de los datos nuevos. Elige «Normalizar una lista con mínimo y máximo fijos» y escribe esos límites. Los valores nuevos fuera de ellos quedarán por debajo de 0 o por encima de 1, salvo que actives el recorte.
¿Cómo regreso un valor normalizado a la escala original?
Invierte la fórmula: x = mín + (x′ − mín. nuevo) ÷ (máx. nuevo − mín. nuevo) × (máx − mín). En una escala de 20 a 100, el 0.5 regresa a 60.
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