Calculadora de volumen: prisma, cubo, esfera, cilindro y cono
Calcula el volumen y el área superficial de un prisma rectangular (caja), un cubo, una esfera, un cilindro o un cono, con la fórmula usada en cada caso.
Cómo funciona
Caja: largo × ancho × alto · Cubo: a³ · Esfera: 4⁄3 × π × r³ · Cilindro: π × r² × h · Cono: π × r² × h ÷ 3
Las figuras tipo prisma, como la caja y el cilindro, multiplican el área de su base por la altura. El cono ocupa exactamente la tercera parte del cilindro que lo contiene, y la esfera sigue su propia regla, 4⁄3πr³. También verás el área superficial, porque es fácil confundirlas: el volumen es lo que cabe dentro de la figura y el área superficial es lo que la envuelve.
Ejemplo resuelto
Una caja de mudanza de 4 dm de largo, 3 dm de ancho y 5 dm de alto tiene un volumen de 4 × 3 × 5 = 60 dm³, o sea 60 litros, y un área superficial de 2 × (12 + 20 + 15) = 94 dm². Un cono de radio 4 y altura 5 contiene π × 16 × 5 ÷ 3 ≈ 83.78 unidades cúbicas.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos litros caben en un metro cúbico?
Un metro cúbico equivale a 1,000 litros, y un decímetro cúbico a exactamente 1 litro. Calcula primero el volumen y luego conviértelo: un tinaco de 1.2 m³ guarda 1,200 litros.
¿Por qué el volumen de un cono es un tercio del de un cilindro?
Es un resultado clásico del cálculo: al sumar las rebanadas circulares del cono, que se van haciendo más chicas hacia la punta, se obtiene exactamente ⅓ del cilindro completo. Arquímedes demostró sin cálculo una relación parecida entre la esfera y el cilindro.
¿Si duplico todas las medidas se duplica el volumen?
No: el volumen crece al cubo. Duplicar todos los lados multiplica el volumen por 2³ = 8 (y el área superficial por 4); por eso un tanque grande tiene mucho más espacio del que aparenta.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.