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Calculadora de paralelogramo: área, perímetro y ángulo de la base

Calcula el área, el perímetro y el ángulo interior de un paralelogramo a partir de su base, su altura perpendicular y la medida de su lado inclinado.

Base

Altura (perpendicular a la base)

Lado inclinado

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Cómo funciona

Área = base × altura · Perímetro = 2 × (base + lado) · Ángulo de la base = atan2(altura, √(lado² − altura²))

El área de un paralelogramo usa la altura perpendicular, no el lado inclinado: es la base por la distancia vertical entre los dos lados paralelos. El perímetro, en cambio, sí usa el lado inclinado, porque es la longitud real del borde. Como la altura es el lado inclinado por el seno del ángulo de la base, nunca puede ser mayor que ese lado.

Ejemplo resuelto

Con base 6, altura perpendicular 4 y lado inclinado 5: área = 6 × 4 = 24 unidades cuadradas y perímetro = 2 × (6 + 5) = 22 unidades. El desplazamiento horizontal del lado es √(5² − 4²) = 3, así que el ángulo de la base es atan2(4, 3) ≈ 53.13°. Si Ana pinta un logotipo con esa forma en metros, cubre 24 m².

Fuentes: Parallelogram — Wolfram MathWorld

Preguntas frecuentes

¿Por qué el área usa la altura y no el lado inclinado?

Porque el área es base por altura perpendicular. Si multiplicaras por el lado inclinado sobrestimarías el área, ya que ese lado es más largo que la distancia vertical que cubre (salvo que la figura sea un rectángulo).

¿Qué datos necesito para calcular el perímetro de un paralelogramo?

La base y el lado inclinado: perímetro = 2 × (base + lado). La altura no interviene en el perímetro, solo en el área y en el ángulo.

¿Cómo se calcula el ángulo de un paralelogramo?

Con la altura y el lado inclinado: el seno del ángulo de la base es altura ÷ lado. Con altura 4 y lado 5, sen θ = 0.8 y θ ≈ 53.13°; el ángulo contiguo mide 180° − 53.13° = 126.87°.

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