Calculadora de valor esperado de una apuesta: ¿te conviene jugar?
Calcula el valor esperado de una apuesta o juego con la probabilidad de ganar, lo que ganas y lo que pierdes. Descubre si a la larga el juego te favorece o no.
Cómo funciona
VE = P(ganar) × ganancia − P(perder) × pérdida · Ventaja (%) = VE ÷ monto apostado × 100
El valor esperado (o esperanza matemática) es el promedio de todos los resultados posibles, cada uno ponderado por su probabilidad: lo que ganarías o perderías por jugada si repitieras el juego una y otra vez. Si es positivo, el juego te favorece a la larga; si es negativo, te quita dinero con el tiempo aunque a veces ganes. No dice nada de una jugada suelta, solo del promedio a largo plazo, y por eso las rachas buenas y malas siguen ocurriendo.
Ejemplo resuelto
Un juego de feria te paga $100 si ganas, con 45% de probabilidad, y te cuesta $100 si pierdes (55%). VE = 0.45 × 100 − 0.55 × 100 = 45 − 55 = −$10 por jugada. En 100 jugadas esperarías perder unos $1,000, una ventaja de −10% sobre una apuesta de $100.
Fuentes: Expected value — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un valor esperado negativo?
Que en promedio el juego te hace perder dinero cuando juegas muchas veces. Puedes ganar una ronda suelta, pero al repetir, el resultado tiende a la pérdida por jugada que marca el valor esperado.
¿Un valor esperado positivo me garantiza ganar?
No. Es un promedio a largo plazo, no una promesa para cada jugada. Una apuesta con valor esperado positivo puede perder muchas veces seguidas; la ventaja solo se nota con muchas repeticiones.
¿Cómo escribo la pérdida?
Como número positivo: la calculadora ya la resta. Si al perder te quedas sin tus $100 apostados, escribe 100.
¿Por qué los juegos de casino tienen valor esperado negativo?
Porque pagan un poco menos de lo que correspondería según la probabilidad real. En la ruleta con un solo cero, apostar $100 a un número paga 35 a 1 con probabilidad 1/37, y el valor esperado es de unos −$2.70 por jugada.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.