Calculadora de apuestas de valor: descubre si una cuota tiene EV positivo
Calcula el valor esperado de una apuesta con cuota decimal, americana o fraccionaria. Usa tu propia probabilidad o quita el margen de las cuotas de una casa de referencia (multiplicativo, aditivo, potencia o Shin) y obtén tu ventaja, la cuota justa, la apuesta de Kelly y la probabilidad de ir ganando tras muchas apuestas.
Cómo funciona
Cuota decimal d: americana +A → 1 + A/100, −A → 1 + 100/A; fraccionaria a/b → 1 + a/b · Ganancia si aciertas G = monto × (d − 1) × (1 − comisión) · Pérdida P = monto (0 en una apuesta gratis) · EV = p × G − (1 − p) × P · Probabilidad de equilibrio = P ÷ (G + P) (= 1 ÷ d sin comisión) · Sin margen: implícita πᵢ = 1/dᵢ; multiplicativo pᵢ = πᵢ ÷ Σπ; aditivo pᵢ = πᵢ − (Σπ − 1)/n; potencia pᵢ = πᵢᵏ con Σπᵢᵏ = 1; Shin pᵢ = (√(z² + 4(1 − z)πᵢ²/Σπ) − z) ÷ (2(1 − z)) con Σpᵢ = 1 · Kelly f* = p − (1 − p) ÷ b, b = G ÷ P
El valor esperado (EV) es lo que ganarías o perderías en promedio por apuesta si pudieras repetirla muchas veces: multiplicas la ganancia por tu probabilidad de acertar y le restas la pérdida multiplicada por la probabilidad de fallar. La probabilidad de equilibrio es el inverso de la cuota decimal, y una apuesta solo es de valor (EV+) cuando tu probabilidad real supera esa línea. Escribe la cuota en formato decimal, americano (momio) o fraccionario y la calculadora la muestra en los tres. Lo difícil es la probabilidad: puedes escribir tu propia estimación o pegar las cuotas que ofrece una casa de referencia (“sharp”) para todos los resultados, y la calculadora les quita el margen para obtener probabilidades justas. El método multiplicativo es el más común; el aditivo quita el mismo margen a cada resultado, y los métodos potencia y Shin le quitan más a los menos favoritos, que es como suelen repartir el margen las casas; tu opción se muestra con los cuatro. El criterio de Kelly convierte la ventaja en un monto a apostar como parte de tu bankroll; medio Kelly o un cuarto de Kelly suele ser más prudente, porque tu estimación nunca es exacta. En Más opciones puedes sumar la comisión de un exchange, marcar la apuesta como gratis y elegir cuántas apuestas similares proyectar, para ver la ganancia esperada, su dispersión y la probabilidad binomial exacta de ir ganando.
Ejemplo resuelto
Carlos apuesta $100 a cuota 2.50 (+150, 3/2) por el triunfo de su equipo y calcula que tiene un 45% de probabilidad de ganar. Si acierta, gana 100 × 1.50 = $150. EV = 0.45 × 150 − 0.55 × 100 = 67.50 − 55 = $12.50 por apuesta, un 12.5% del monto. La probabilidad de equilibrio es 1 ÷ 2.50 = 40%, y su 45% la supera por 5 puntos: es una apuesta de valor. Con Kelly, b = 1.5 y f* = 0.45 − 0.55 ÷ 1.5 = 8.33% del bankroll; medio Kelly sobre $1,000 son $41.67. Si una casa de referencia ofrece ese mismo partido a 2.30 / 1.70, las probabilidades implícitas suman 43.48% + 58.82% = 102.30%; al quitar el margen de 2.30% de forma multiplicativa, su opción queda en 42.50% y la apuesta a 2.50 sigue valiendo +$6.25.
Fuentes: Expected value — Wikipedia · Kelly, J. L. (1956), A New Interpretation of Information Rate — Bell System Technical Journal · Shin, H. S. (1993), Measuring the Incidence of Insider Trading in a Market for State-Contingent Claims — The Economic Journal
Preguntas frecuentes
¿Qué es una apuesta de valor o EV+?
Es una apuesta en la que tu probabilidad real de ganar es mayor que la probabilidad de equilibrio implícita en la cuota (1 ÷ cuota decimal). Con muchas apuestas así ganas en promedio, aunque cualquiera de ellas pueda perderse.
¿De dónde saco mi probabilidad de ganar?
Puedes hacer tu propia estimación o tomarla de un mercado eficiente: elige “Cuotas de referencia (sin margen)” y pega las cuotas de esa casa para todos los resultados, con tu opción primero. La calculadora quita el margen y usa la probabilidad justa. Si tu única referencia es la misma casa en la que vas a apostar, no tienes ventaja, porque su cuota ya incluye su margen.
¿Qué método para quitar el margen conviene usar?
El multiplicativo (proporcional) es el estándar y funciona bien en mercados de dos resultados parejos. Con un gran favorito o en mercados con muchos resultados poco probables, los métodos potencia y Shin suelen acercarse más a la realidad, porque las casas cargan más margen en las cuotas altas. La tabla bajo los resultados muestra tu EV con los cuatro métodos; en mercados de dos resultados, Shin da lo mismo que el aditivo.
¿Cuánto debo apostar?
El criterio de Kelly apuesta p − q ÷ b de tu bankroll, donde b es la cuota neta. Maximiza el crecimiento a largo plazo solo si tu probabilidad es exacta y tiene grandes altibajos, así que la mayoría usa medio Kelly o un cuarto. Si la ventaja es cero o negativa, Kelly dice que no apuestes.
¿Cómo convierto momios americanos y cuotas fraccionarias a decimales?
Para momios positivos, divide entre 100 y suma 1 (+150 = 2.50). Para negativos, divide 100 entre el momio sin signo y suma 1 (−200 = 1.50). Para cuotas fraccionarias a/b, suma 1 a a ÷ b (3/2 = 2.50; 10/11 ≈ 1.91). La calculadora lo hace por ti y muestra la cuota en los tres formatos.
¿Un EV positivo garantiza que voy a ganar?
No. El valor esperado es un promedio a largo plazo; una apuesta EV+ puede perder, y la ventaja solo aparece con muchas apuestas independientes. Las cifras de largo plazo muestran lo grandes que son los altibajos: con 5 puntos de ventaja a cuota pareja (55% a 2.00), tras 100 apuestas sigues perdiendo o empatado más o menos una vez de cada cinco.
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Herramienta con fines educativos: no es una recomendación de apuestas ni promete ganancias. Si apuestas, hazlo con responsabilidad y solo con dinero que puedas permitirte perder.