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Criterio de Kelly: cuánto apostar según tu ventaja y la cuota

Calcula el monto óptimo según el criterio de Kelly como porcentaje de tu banca a partir de tu probabilidad de ganar y la cuota, con la opción más prudente de medio Kelly.

Banca (bankroll)

Tu probabilidad de ganar

Cuota decimal ofrecida

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Cómo funciona

b = cuota decimal − 1 · q = 1 − p · f* = (b × p − q) ÷ b · Monto = f* × banca

El criterio de Kelly es el tamaño de apuesta que maximiza el crecimiento de tu banca a largo plazo. Aumenta cuanto mayor es tu ventaja, disminuye cuando la cuota es más baja y se vuelve negativo, es decir, no apostar, en cuanto tu probabilidad de ganar queda por debajo de la probabilidad de equilibrio. El Kelly completo es agresivo y produce grandes altibajos, por eso la mayoría apuesta medio Kelly o menos: conserva buena parte del crecimiento y reduce a cerca de la mitad la volatilidad y el riesgo de una racha negativa profunda.

Ejemplo resuelto

Martín tiene una banca de $10,000, estima un 55% de probabilidad de ganar y la cuota es 2.00 (apuesta pareja, b = 1). Con q = 0.45: f* = (1 × 0.55 − 0.45) ÷ 1 = 0.10, así que Kelly indica apostar el 10.00% de la banca, $1,000. Con medio Kelly serían $500. Su ventaja es del 10.00% y la probabilidad de equilibrio de esa cuota es 50.00%.

Fuentes: Kelly criterion — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué apostar menos que el Kelly completo?

El Kelly completo maximiza el crecimiento, pero genera grandes vaivenes y supone que tu probabilidad estimada es exacta. Como nunca lo es, medio Kelly o un cuarto de Kelly sacrifican un poco de crecimiento a cambio de caídas mucho menores y más margen si sobreestimaste tu ventaja.

¿Qué significa una fracción de Kelly negativa?

Que la apuesta no tiene ventaja: tu probabilidad de ganar está por debajo de la probabilidad de equilibrio que implica la cuota. El monto óptimo es cero, porque cualquier apuesta desgasta tu banca con el tiempo.

¿Se puede usar el criterio de Kelly para invertir?

En principio sí: aplica a cualquier apuesta favorable repetida, incluido el tamaño de las posiciones en trading. Pero los rendimientos del mercado son continuos y la ventaja estimada tiene mucho ruido, así que los inversionistas suelen usar una fracción pequeña de Kelly y diversificar.

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Herramienta con fines educativos: no es una recomendación de apuestas ni de inversión. Ninguna forma de calcular el monto elimina el riesgo de perder; si tienes dudas sobre inversiones, consulta a un asesor financiero.