Calculadora de módulo y residuo: el sobrante de cualquier división
Calcula el residuo (a mod b) y el cociente de una división, con el módulo truncado y el módulo redondeado hacia abajo para números negativos. Resultado al instante.
Cómo funciona
residuo = a − b × trunc(a ÷ b) · módulo con redondeo hacia abajo = a − b × ⌊a ÷ b⌋
La operación módulo devuelve lo que sobra de una división entera. Aquí ves dos versiones: el residuo truncado, el que da el operador % en la mayoría de los lenguajes de programación, cuyo signo sigue al dividendo, y el módulo con redondeo hacia abajo, cuyo signo sigue al divisor. Con números positivos coinciden siempre; solo se separan cuando hay negativos. El cociente indica cuántas veces completas cabe el divisor en el dividendo.
Ejemplo resuelto
Sofía reparte 34 dulces en bolsitas de 5. 34 mod 5 = 4, porque caben 6 bolsitas completas (6 × 5 = 30) y le sobran 4 dulces. La comprobación es 34 = 6 × 5 + 4. Como los dos números son positivos, el residuo truncado y el redondeado hacia abajo coinciden en 4.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la operación módulo?
Es el residuo que queda al dividir un número entre otro. 17 mod 5 = 2, porque en 17 caben tres cincos completos (15) y sobran 2.
¿Por qué hay dos residuos distintos con números negativos?
El residuo truncado, que da el operador %, toma el signo del dividendo, así que −17 % 5 = −2. El módulo con redondeo hacia abajo siempre toma el signo del divisor y da 3. Ambos son correctos según la convención que uses.
¿Para qué sirve el módulo?
Para todo lo que se repite en ciclos: la aritmética del reloj (horas mod 12), saber si un número es par o impar (n mod 2), recorrer una lista en bucle o comprobar si un número es divisible entre otro.
¿Cómo sé si un número es divisible entre otro con el módulo?
Si a mod b da 0, a es divisible entre b. Por ejemplo, 45 mod 9 = 0, así que 45 es múltiplo de 9.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.