Multiplicación y división de fracciones, con el resultado simplificado
Multiplica o divide dos, tres o cuatro fracciones, números mixtos o enteros con todos los pasos: de mixto a impropia, invertir el divisor, simplificar en cruz y multiplicar, con el resultado como fracción, número mixto, decimal y porcentaje.
Cómo funciona
a/b × c/d = (a × c) ÷ (b × d) · a/b ÷ c/d = a/b × d/c · número mixto w n/m = (w × m + n)/m · entero k = k/1 · se simplifica dividiendo arriba y abajo entre el máximo común divisor
Para multiplicar fracciones no hace falta un denominador común: multiplicas los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y luego simplificas. Dividir es multiplicar por el inverso: dejas la primera fracción, cambias ÷ por × e inviertes la fracción que sigue. La calculadora acepta hasta cuatro fracciones en una misma operación, unidas por × o ÷, y las resuelve de izquierda a derecha. Para un número mixto, escribe su parte entera en la casilla del entero; un entero solo va en esa casilla con el numerador en 0. Cada número mixto se convierte primero en fracción impropia. Antes de multiplicar, los pasos muestran el atajo de simplificar en cruz: cualquier numerador y cualquier denominador que compartan un factor se dividen entre él. El resultado final se reduce con el máximo común divisor y se muestra como fracción, número mixto, decimal (con el periodo entre paréntesis) y porcentaje, junto con su inverso.
Ejemplo resuelto
Para resolver 2 1/2 ÷ 3/4 × 1 1/3, primero conviertes los números mixtos, 2 1/2 = 5/2 y 1 1/3 = 4/3. Al invertir 3/4 queda 5/2 × 4/3 × 4/3. Se simplifica el 2 con el primer 4: 5/1 × 2/3 × 4/3. Multiplicando queda 40/9 = 4 4/9 ≈ 4.4444. Con los valores iniciales, 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se voltea la segunda fracción al dividir?
Porque dividir entre un número es lo mismo que multiplicar por su inverso. El inverso de c/d es d/c, así que a/b ÷ c/d se convierte en a/b × d/c. Dividir entre 3/4 pregunta cuántos tres cuartos caben, que es lo mismo que multiplicar por 4/3.
¿Cómo multiplico o divido números mixtos?
Convierte cada número mixto en fracción impropia: 2 3/5 = (2 × 5 + 3)/5 = 13/5. Luego multiplica (o invierte y multiplica) como siempre: 2 3/5 × 1 1/6 = 13/5 × 7/6 = 91/30 = 3 1/30. Escribe la parte entera en la casilla del entero y la calculadora hace la conversión.
¿Cómo multiplico una fracción por un número entero?
Escribe el entero sobre 1: 7/8 × 13 = 7/8 × 13/1 = 91/8 = 11 3/8. Aquí basta con poner 13 en la casilla del entero y 0 en ese numerador.
¿Puedo simplificar en cruz antes de multiplicar?
Sí. Cualquier numerador se puede simplificar con cualquier denominador del producto. En 4/9 × 3/8, el 4 y el 8 comparten el 4, y el 3 y el 9 comparten el 3, así que queda 1/3 × 1/2 = 1/6. Los pasos muestran este atajo cuando se puede usar.
¿Qué pasa con más de dos fracciones?
La multiplicación y la división tienen la misma prioridad, así que se resuelven de izquierda a derecha, y cada ÷ invierte solo la fracción que le sigue. Por ejemplo, 1/2 ÷ 3/4 × 2/5 = 1/2 × 4/3 × 2/5 = 8/30 = 4/15.
¿Por qué el resultado sale negativo?
El producto es negativo cuando hay un número impar de fracciones negativas. Un signo menos en el denominador se pasa al numerador, y un número mixto negativo como −2 3/4 cuenta como −11/4.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.