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Calculadora de interpolación lineal: estima un valor entre dos puntos

Interpola (o extrapola) el valor de y en cualquier x a partir de dos puntos conocidos con la fórmula de la recta, y ve también la pendiente y la ecuación.

x₀ (primer punto)

y₀ (primer punto)

x₁ (segundo punto)

y₁ (segundo punto)

x buscada

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Cómo funciona

y = y₀ + (x − x₀) × (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀)

La interpolación lineal supone que una magnitud cambia a ritmo constante entre dos puntos conocidos y lee el valor intermedio recorriendo esa línea recta. Es la herramienta de todos los días para leer tablas, calibrar sensores o hacer estimaciones rápidas a partir de datos. Si pides una x fuera de los dos puntos, la misma fórmula extrapola, lo cual solo es fiable si la tendencia lineal realmente continúa.

Ejemplo resuelto

Un tanque marca 0 litros cuando el sensor indica 0 y 100 litros cuando indica 10. La pendiente es (100 − 0) ÷ (10 − 0) = 10 litros por unidad del sensor. Si el sensor marca 3, el tanque tiene 0 + 3 × 10 = 30 litros. Como 3 está entre 0 y 10, es una interpolación y no una extrapolación.

Fuentes: Linear interpolation — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Cómo se hace una interpolación lineal?

Calcula la pendiente entre los dos puntos, (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀), multiplícala por la distancia de tu x a x₀ y súmale y₀. Entre (0, 5) y (10, 100), en x = 3: 5 + 3 × 9.5 = 33.5.

¿Qué diferencia hay entre interpolar y extrapolar?

Interpolar es estimar un valor entre tus dos puntos conocidos, donde la suposición de línea recta es más segura. Extrapolar es prolongar esa recta más allá de ellos, algo más arriesgado porque la tendencia real puede curvarse fuera del rango medido.

¿Cuándo es imprecisa la interpolación lineal?

Cuando la relación real es curva. Entre dos puntos de una curva muy pronunciada la estimación en línea recta puede alejarse bastante; usar más puntos o un intervalo más corto reduce el error.

¿Importa el orden de x₀ y x₁?

No. La fórmula funciona tanto si el primer punto tiene la x mayor como la menor: la pendiente simplemente toma el signo correcto.

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