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Calculadora de distancia y punto medio entre dos puntos del plano

Escribe las coordenadas de dos puntos y obtén en un solo paso la distancia entre ellos, su punto medio y los cambios horizontal y vertical (Δx y Δy).

Punto 1: x₁

Punto 1: y₁

Punto 2: x₂

Punto 2: y₂

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Cómo funciona

d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) · punto medio M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)

La fórmula de la distancia es el teorema de Pitágoras aplicado al plano cartesiano: la diferencia horizontal Δx y la vertical Δy forman los catetos de un triángulo rectángulo, y la distancia entre los puntos es su hipotenusa. El punto medio es todavía más sencillo: se promedian las dos coordenadas x y las dos coordenadas y.

Ejemplo resuelto

Del punto A(2, 3) al punto B(8, 11): Δx = 8 − 2 = 6 y Δy = 11 − 3 = 8, así que d = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10. El punto medio es ((2 + 8) ÷ 2, (3 + 11) ÷ 2) = (5, 7).

Preguntas frecuentes

¿Importa el orden de los puntos?

No. Si los intercambias, Δx y Δy cambian de signo, pero al elevarlos al cuadrado la distancia queda igual, y el promedio da el mismo punto medio.

¿Cómo se calculan en tres dimensiones?

Agrega la coordenada z: d = √(Δx² + Δy² + Δz²), y promedia también las z para el punto medio. La idea de Pitágoras funciona en cualquier número de dimensiones.

¿Sirve para coordenadas de un mapa?

Solo para distancias cortas. La latitud y la longitud están sobre una esfera, así que para puntos lejanos necesitas la fórmula del haversine (distancia sobre la superficie terrestre).

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