Calculadora de análisis de ítems: dificultad, discriminación y qué hacer con cada pregunta
Analiza una pregunta de examen: índice de dificultad, índice de discriminación D, punto biserial aproximado, dificultad ideal según las opciones y si conviene conservarla.
Cómo funciona
p = aciertos ÷ total de alumnos · D = p del grupo superior − p del grupo inferior (27% más alto y 27% más bajo) · p ideal ≈ (1 + 1 ÷ opciones) ÷ 2 · D máxima = 2p si p ≤ 0.5, o 2(1 − p) · punto biserial ≈ 0.8 × D
El análisis clásico de ítems (reactivos) califica cada pregunta con dos números. El índice de dificultad p es la proporción de alumnos que la contestó bien; el nombre engaña, porque un valor más alto significa una pregunta más fácil. Las preguntas que más información dan quedan a medio camino entre la probabilidad de acertar al azar y el 100%, alrededor de 0.63 en preguntas de cuatro opciones. El índice de discriminación D indica si la pregunta separa a los alumnos fuertes de los débiles: es la diferencia entre la proporción de aciertos del 27% con mejor puntaje y del 27% con peor puntaje (Kelley mostró que ese 27% es el mejor equilibrio entre tamaño de grupo y separación). Un D mayor que 0.30 indica que la pregunta cumple su función; cerca de cero solo agrega ruido, y un valor negativo casi siempre delata una clave equivocada o una redacción ambigua.
Ejemplo resuelto
La maestra Sofía aplicó un examen a 60 alumnos y 39 contestaron bien la pregunta 7: p = 39 ÷ 60 = 0.65, dificultad media y muy cerca del ideal de 0.63 para cuatro opciones. De los 16 mejores, 14 acertaron (0.875), y de los 16 más bajos, solo 6 (0.375): D = 0.875 − 0.375 = 0.50, muy buena. Con p = 0.65 la D máxima posible es 2 × (1 − 0.65) = 0.70, así que la pregunta alcanza el 71% de su potencial y su punto biserial aproximado es 0.8 × 0.50 = 0.40. Veredicto: se queda.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el índice de dificultad de una pregunta?
Es la proporción de alumnos que la contestó bien: aciertos ÷ total. Un 0.90 indica una pregunta muy fácil y un 0.20, una muy difícil.
¿Todas las preguntas deberían ser difíciles?
No. Un examen con preguntas de dificultad media (p entre 0.5 y 0.7) maximiza la variación de puntajes y la confiabilidad. Unas cuantas preguntas fáciles al inicio reducen la ansiedad y algunas difíciles separan a los mejores; los exámenes de dominio usan preguntas fáciles a propósito.
¿Cuántos alumnos necesito para que las estadísticas sean estables?
Con grupos extremos de 15 a 20 alumnos, D tiene un error estándar de alrededor de ±0.2. Para decisiones firmes conviene tener más de 100 examinados, por eso los bancos de preguntas acumulan datos de varios grupos y ciclos.
¿Qué significa un índice de discriminación negativo?
Que los alumnos con peor puntaje total acertaron más que los mejores. Casi siempre indica que la clave está mal o que la pregunta es ambigua; revísala antes de contarla en la calificación.
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Fórmulas de la teoría clásica de los tests, tal como se enseñan en los cursos de medición educativa (Crocker y Algina; Standards de AERA, APA y NCME). Describen las estadísticas de una prueba para un grupo concreto de examinados; interpreta los puntajes con las normas del editor de la prueba y con un docente o psicólogo calificado.