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Calculadora de punto medio: el centro exacto de un segmento

Calcula el punto medio del segmento entre dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂) promediando sus coordenadas. Resultado al instante y con la fórmula explicada.

x₁

y₁

x₂

y₂

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Cómo funciona

M = ( (x₁ + x₂) ÷ 2 , (y₁ + y₂) ÷ 2 )

El punto medio es el que queda justo a la mitad entre dos puntos. Como un segmento recto es uniforme, su centro se obtiene promediando las coordenadas de los extremos, un eje a la vez: sumas las dos x y divides entre 2, y haces lo mismo con las dos y. El punto medio siempre está sobre el segmento y a la misma distancia de ambos extremos.

Ejemplo resuelto

Para (2, 3) y (8, 7): la x del punto medio es (2 + 8) ÷ 2 = 5 y la y es (3 + 7) ÷ 2 = 5, así que el punto medio es (5, 5). Si en un plano de la colonia la casa de Ana está en (2, 3) y la de Luis en (8, 7), el lugar a medio camino para verse es (5, 5).

Fuentes: Midpoint — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Importa el orden de los puntos?

No. Como la suma es conmutativa, (x₁ + x₂) es igual que (x₂ + x₁), así que intercambiar los puntos da el mismo punto medio.

¿El punto medio puede tener coordenadas negativas o decimales?

Sí. Si los extremos son negativos o su suma es impar, el promedio puede salir negativo o con decimales, y sigue siendo el centro exacto. Por ejemplo, entre (1, 3) y (8, 7) el punto medio es (4.5, 5).

¿Cómo encuentro un extremo si conozco el punto medio y el otro extremo?

Multiplica por 2 la coordenada del punto medio y réstale el extremo conocido: x₂ = 2·Mₓ − x₁, y lo mismo para y. Con M = (5, 5) y un extremo (2, 3), el otro es (8, 7).

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