Calculadora de distancia entre dos puntos: fórmula de la distancia paso a paso
Calcula la distancia en línea recta entre dos puntos del plano con la fórmula de la distancia, además de las diferencias horizontal y vertical entre ellos.
Cómo funciona
d = √( (x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² )
La fórmula de la distancia es el teorema de Pitágoras aplicado a coordenadas. La separación horizontal (Δx) y la vertical (Δy) entre los puntos forman los catetos de un triángulo rectángulo, y la distancia en línea recta es la hipotenusa. Al elevar al cuadrado desaparece el signo, por eso el orden en que pongas los puntos nunca cambia el resultado.
Ejemplo resuelto
Para (0, 0) y (3, 4): Δx = 3 y Δy = 4, así que d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Si en un mapa cuadriculado cada cuadro mide 1 km, Sofía estaría a 5 km en línea recta, aunque por calles recorra 3 + 4 = 7 km.
Fuentes: Distance — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué la fórmula de la distancia usa cuadrados y una raíz cuadrada?
Porque las diferencias en x y en y son los catetos de un triángulo rectángulo. Por el teorema de Pitágoras, la hipotenusa (la distancia directa) es la raíz cuadrada de la suma de los catetos al cuadrado.
¿La distancia puede ser negativa?
No. Al elevar las diferencias al cuadrado todos los términos quedan positivos o en cero, y la raíz cuadrada de un número no negativo tampoco es negativa. La distancia siempre es cero o positiva.
¿Qué pasa si los dos puntos son iguales?
Entonces Δx y Δy valen 0 y la distancia es 0: los puntos coinciden.
¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos en tres dimensiones?
Se agrega el término de z: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²). Esta calculadora trabaja en el plano, con x y y.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.