Calculadora de inecuaciones de primer grado con intervalo y recta numérica
Resuelve una inecuación lineal como 2x − 5 < 3x + 1 paso a paso, invirtiendo el signo al dividir entre un negativo, y obtén la solución en intervalo, en conjunto y en la recta numérica.
Cómo funciona
Mismos pasos que una ecuación (sumar, restar, multiplicar o dividir en ambos lados), pero al multiplicar o dividir ambos lados entre un número negativo se invierte el sentido de la desigualdad
Las inecuaciones lineales se resuelven como las ecuaciones de primer grado, con una regla extra: cada vez que multiplicas o divides ambos lados por un número negativo, el signo cambia de sentido (< pasa a >, ≤ pasa a ≥). La solución es todo un conjunto de números y se escribe de tres formas: como desigualdad (x > −6), como intervalo ((−6, ∞), donde el paréntesis excluye el extremo y el corchete lo incluye) y en la recta numérica (círculo abierto para < o >, cerrado para ≤ o ≥).
Ejemplo resuelto
Resuelve 2x − 5 < 3x + 1. Resta 3x en ambos lados: −x − 5 < 1. Suma 5 en ambos lados: −x < 6. Multiplica ambos lados por −1 e invierte el signo: x > −6. En notación de intervalo es (−6, ∞); en la recta numérica, un círculo abierto en −6 sombreado hacia la derecha.
Fuentes: Solving inequalities — Math is Fun · Linear inequality — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué cambia el signo al dividir entre un negativo?
Multiplicar por un negativo invierte el orden en la recta numérica: 2 < 5, pero −2 > −5. Para que la afirmación siga siendo cierta, el signo debe darse la vuelta.
¿Qué diferencia hay entre ( y [ en un intervalo?
El paréntesis indica que el extremo no se incluye (desigualdad estricta < o >); el corchete indica que sí se incluye (≤ o ≥). El infinito siempre lleva paréntesis.
¿Cómo escribo ≤ y ≥?
Escribe <= o >= y la calculadora los convierte. También puedes pegar directamente los símbolos ≤ y ≥.
¿Resuelve inecuaciones dobles como −3 < 2x + 1 < 7?
Resuelve cada parte por separado (−3 < 2x + 1 y 2x + 1 < 7) y quédate con la intersección. Para inecuaciones con valor absoluto usa la calculadora de ecuaciones con valor absoluto, que las resuelve directamente.
Calculadoras relacionadas
Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.