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Calculadora de círculo de pernos: coordenadas X e Y de los agujeros

Coordenadas X e Y de agujeros equidistantes en un círculo de pernos (diámetro primitivo, PCD) para taladrar o programar CNC: distancia entre agujeros, ángulo, ángulo inicial, centro y sentido.

Diámetro del círculo de pernos (PCD)

Número de agujeros

Ángulo del primer agujero

Centro X

Centro Y

Sentido

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Cómo funciona

Ángulo del agujero i = inicial ± (i − 1) × 360° ÷ n · X = Xc + (D ÷ 2) × cos(ángulo) · Y = Yc + (D ÷ 2) × sen(ángulo) · distancia entre agujeros contiguos = D × sen(180° ÷ n)

Los agujeros de bridas, rines, bases de motor y tapas suelen repartirse de forma uniforme sobre un círculo llamado círculo de pernos o diámetro primitivo (PCD). Cada agujero está al mismo radio, girado 360° ÷ n respecto al anterior, así que sus coordenadas salen del coseno y el seno de su ángulo. Los maquinistas usan la tabla para taladrar en fresadora o programar un CNC; la distancia en línea recta entre agujeros vecinos (la cuerda) sirve para comprobar con calibrador o trazar con compás de puntas.

Ejemplo resuelto

Seis agujeros en un círculo de pernos de 100 mm con centro en (0, 0), empezando en 0° y en sentido antihorario, quedan a 60° entre sí y a 100 × sen(30°) = 50.000 mm de centro a centro. El agujero 1 está en (50, 0), el 2 en (25, 43.301), el 3 en (−25, 43.301), el 4 en (−50, 0), el 5 en (−25, −43.301) y el 6 en (25, −43.301).

Fuentes: Wikipedia — Bolt circle (pitch circle diameter) · Machinery’s Handbook — Bolt circle hole spacing (summarized by Engineering ToolBox)

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo las coordenadas de los agujeros?

Para cada agujero, halla su ángulo (ángulo inicial + i × 360° ÷ n) y luego X = centro X + radio × cos(ángulo) e Y = centro Y + radio × sen(ángulo). La tabla lo hace para todos los agujeros.

¿Cómo encuentro la distancia entre agujeros de un círculo de pernos?

Los agujeros contiguos están a D × sen(180° ÷ n). Con 4 agujeros en un PCD de 100 mm son 70.711 mm; con 6 agujeros es exactamente la mitad del diámetro.

¿Cómo mido el diámetro del círculo de pernos?

Con un número par de agujeros, mide de centro a centro entre agujeros opuestos. Con un número impar, mide entre centros contiguos y divide entre sen(180° ÷ n).

¿Por qué los agujeros de las bridas no caen sobre los ejes?

Normas como ASME B16.5 colocan los agujeros de forma simétrica fuera de los ejes vertical y horizontal. Usa como ángulo inicial la mitad de la separación (45° con 4 agujeros, 22.5° con 8) para reproducir esa disposición.

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