Calculadora de eventos mutuamente excluyentes: P(A o B) = P(A) + P(B)
Suma las probabilidades de dos eventos mutuamente excluyentes para obtener P(A o B) y la probabilidad de que no ocurra ninguno, y revisa si pueden ser excluyentes.
Cómo funciona
P(A ∪ B) = P(A) + P(B), cuando P(A ∩ B) = 0
Dos eventos mutuamente excluyentes (o disjuntos) no pueden ocurrir al mismo tiempo, así que no hay intersección que restar y la probabilidad de la unión es simplemente la suma. Esto solo vale si de verdad son excluyentes: si las dos probabilidades suman más de 1, forzosamente se traslapan y la suma simple no sirve. Para eventos que sí pueden coincidir se usa la regla general de la suma, que resta P(A y B).
Ejemplo resuelto
Al tirar un dado, A = «sale 2» (1/6) y B = «sale 5» (1/6) son excluyentes, así que P(A o B) = 1/6 + 1/6 = 1/3 ≈ 33.33%. Otro caso: si en una rifa Luis tiene 30% de probabilidad de ganar el primer premio y 25% de ganar el segundo, y nadie puede ganar dos premios, P(gana alguno) = 30% + 25% = 55% y P(ninguno) = 45%.
Fuentes: Mutual exclusivity — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si dos eventos son mutuamente excluyentes?
Lo son cuando no comparten ningún resultado, es decir, P(A y B) = 0. Sacar 2 y sacar 5 en un mismo tiro de dado son excluyentes; «sacar par» y «sacar 2» no lo son.
¿Qué pasa si P(A) + P(B) da más de 100%?
Entonces los eventos no pueden ser excluyentes: por fuerza se traslapan. En ese caso usa P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B).
¿Los eventos mutuamente excluyentes son independientes?
No; en cierto sentido son lo contrario. Si dos eventos con probabilidad mayor que cero son excluyentes, que ocurra uno garantiza que el otro no ocurrió, así que son muy dependientes.
¿Qué es la regla de la suma de probabilidades?
Para cualquier par de eventos, P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B). Cuando son excluyentes, el último término vale cero y queda la suma simple.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.