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Calculadora de jerarquía de operaciones paso a paso (PEMDAS)

Resuelve cualquier operación combinada paso a paso con la jerarquía de operaciones: primero paréntesis, luego potencias, multiplicaciones y divisiones, y al final sumas y restas.

Operación

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Cómo funciona

P — Paréntesis (primero los más internos) → E — Potencias (de derecha a izquierda) → MD — Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha → AS — Sumas y restas, de izquierda a derecha

La jerarquía de operaciones es la convención que usan todas las calculadoras, hojas de cálculo y libros de texto para que una operación combinada tenga un único resultado. PEMDAS (en inglés) y el orden que se enseña en la escuela dicen lo mismo: primero los paréntesis y corchetes, luego las potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones con la misma prioridad y de izquierda a derecha, y por último sumas y restas, también de izquierda a derecha. Esta calculadora hace una sola operación en cada paso y reescribe toda la expresión, para que puedas comparar renglón por renglón con tu cuaderno.

Ejemplo resuelto

Resuelve 3 + 6 × (5 + 4) ÷ 3 − 7. Primero el paréntesis: 5 + 4 = 9, y queda 3 + 6 × 9 ÷ 3 − 7. Luego multiplicaciones y divisiones desde la izquierda: 6 × 9 = 54 y 54 ÷ 3 = 18, y queda 3 + 18 − 7. Por último sumas y restas desde la izquierda: 3 + 18 = 21 y 21 − 7 = 14. El resultado es 14, en 5 pasos.

Fuentes: Order of operations — Wikipedia · Order of operations — Math is Fun

Preguntas frecuentes

¿Siempre se multiplica antes de dividir?

No. La multiplicación y la división tienen la misma prioridad y se hacen de izquierda a derecha según aparecen. En 8 ÷ 2 × 4 primero se divide (4) y luego se multiplica (16). Lo mismo pasa con sumas y restas: 10 − 3 + 2 = 9, no 5.

¿Qué significa PEMDAS?

Son las iniciales en inglés de Paréntesis, Exponentes, Multiplicación/División y Adición/Sustracción. En otros países se usa BODMAS o simplemente «jerarquía de operaciones»: todas dan el mismo resultado.

¿Cuánto es 6 ÷ 2(1 + 2)?

Con la convención estándar que usa esta calculadora, el paréntesis da 3 y luego 6 ÷ 2 × 3 se resuelve de izquierda a derecha: 3 × 3 = 9. Algunos textos antiguos dan prioridad a la multiplicación implícita (resultado 1); por eso conviene escribir paréntesis explícitos.

¿Cómo se resuelven potencias encadenadas como 2^3^2?

De arriba hacia abajo (de derecha a izquierda): 2^3^2 = 2^9 = 512. Además, −3^2 significa −(3^2) = −9; escribe (−3)^2 si quieres obtener 9.

¿Puedo usar corchetes y llaves?

Sí. Los [ ] y las { } se tratan como paréntesis, y siempre se resuelve primero el grupo más interno.

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