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Calculadora de baricentro de un triángulo: el centroide a partir de sus vértices

Calcula el baricentro o centroide de un triángulo con las coordenadas de sus tres vértices: el promedio de las x y el promedio de las y, paso a paso.

Vértice A: x

Vértice A: y

Vértice B: x

Vértice B: y

Vértice C: x

Vértice C: y

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Cómo funciona

G = ( (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3 , (y₁ + y₂ + y₃) ÷ 3 )

El baricentro, también llamado centroide o centro de gravedad, es el punto de equilibrio del triángulo: si recortaras un triángulo de cartón, se sostendría sobre la punta de un lápiz justo ahí. Se obtiene promediando las coordenadas de los tres vértices. Geométricamente es el punto donde se cortan las tres medianas (cada una une un vértice con el punto medio del lado opuesto), y divide cada mediana en razón 2:1 desde el vértice.

Ejemplo resuelto

Para A(0, 0), B(9, 0) y C(3, 6): Gx = (0 + 9 + 3) ÷ 3 = 4 y Gy = (0 + 0 + 6) ÷ 3 = 2, así que el baricentro está en (4, 2).

Fuentes: Centroid — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿El baricentro siempre queda dentro del triángulo?

Sí. Como es el promedio de los tres vértices, siempre cae dentro del triángulo, a diferencia del circuncentro o el ortocentro, que pueden quedar afuera.

¿Qué es la propiedad 2:1 de las medianas?

El baricentro divide cada mediana de modo que el tramo del vértice al baricentro mide el doble que el tramo del baricentro al punto medio del lado opuesto.

¿El baricentro es lo mismo que el incentro o el circuncentro?

No. El baricentro equilibra el área, el incentro está a la misma distancia de los tres lados y el circuncentro a la misma distancia de los tres vértices. Solo coinciden en un triángulo equilátero.

¿Cómo se calcula el baricentro de un triángulo?

Suma las tres coordenadas x y divide entre 3; haz lo mismo con las y. El punto que obtienes es el baricentro.

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